§ 35. УПРУГИЙ ОТПОР ПОРОДЫ (ч.2)
Для некоторых частных случаев конструкций и нагрузок величина коэффициента упругого отпора может быть выражена через физико-механические характеристики породы Е0 и μ0 и размеры выработки по формулам, полученным на базе теории общих деформаций. Так, при воздействии на круговую тоннельную обделку радиуса r внутреннего равномерно распределенного радиального давления коэффициент упругого отпора определяют по формуле акад. Б.Н. Галеркина
.
(50)В остальных случаях при проектировании пользуются данными, часто носящими случайный характер и изменяющимися в широких пределах.
Подобная приближенная оценка деформативной способности горных пород не соответствует современному уровню развития методов расчета и проектирования подземных конструкций и допустима лишь в стадии разработки проектного задания. Поэтому большое значение имеют исследования деформаций горных пород в условиях естественного залегания при нагрузках, близких к тем, которые создаются в основании реальной конструкции.
Наиболее простым способом экспериментального определения коэффициента упругого отпора является метод штампов. Сущность его заключается в установке на выровненных площадках в кровле и подошве (или стенах) выработки жестких плит (штампов), распираемых мощными гидравлическими или масляными домкратами. Изменение расстояния Δ между штампами связывается с величиной созданного на штампы давления σ, что дает возможность определить значение коэффициента кш упругого отпора, соответствующее данной форме и площади Fш штампа:
.(51)При увеличении площади передачи нагрузки до величины F значение коэффициента упругого отпора уменьшается. В соответствии с аналитической зависимостью для осадки жесткого штампа
.(52)Справедливость приведенной формулы подтверждается опытными данными, если F ≤ 10 м2.
Метод штампов в изложенном виде дает лишь грубое представление о деформативности пород, окружающих выработку, так как условия передачи нагрузки через штамп сильно отличаются от существующих в натуре. Тоннельная конструкция имеет жесткость, отличающуюся от жесткости штампа, и создает давление на породу не по плоской площадке, а по криволинейной поверхности. Ограниченные размеры штампа затрудняют обоснованный переход к действительной площади контакта обделки с породой и создают возможность влияния на результаты испытания местных нарушений основания.
В экспериментах, проведенных ЦНИИСом Минтрансстроя, в качестве штампов, вдавливаемых в породу, использовались элементы обделки кругового очертания. В этом случае были получены более достоверные результаты, так как учитывались кривизна и жесткость конструкции с размерами, соответствующими натуре.
Методика, разработанная и испытанная ЦНИИСом Минтрансстроя, состоит в следующем. Коэффициент упругого отпора определяют на опытных участках тоннеля кругового очертания, в состав верхней половины обделки которого входят измерительные элементы с наружной полостью, заполненной пластичным битумом (см. рис. 41). Задавливая в полости двух элементов, смежных с замковым сечением (рис. 77), дополнительное количество битума, можно обеспечить контролируемое увеличение нагрузки на обделку и измерить соответствующее ему изменение Δd горизонтального диаметра, а также приращение Δσ интенсивности упругого отпора на боковые части конструкции.
Отсюда коэффициент упругого отпора для выработки диаметром d
.(53)Для выработки другого диаметра D величина коэффициента упругого отпора может быть приближенно определена по формуле
.(54)При расчете обделок, очертание которых отличается от кругового, в эту формулу может быть подставлено среднее значение диаметра выработки 
, где F — площадь сечения выработки.
Расчет конструкции подземного сооружения с применением коэффициента упругого отпора, определенного из описанного опыта, следует производить без учета бокового активного давления породы, так как его действие уже учтено в коэффициенте отпора.
Величины коэффициентов упругого отпора по боковой поверхности и в подошве стен подковообразной обделки различны даже при расположении последней в однородных породах. Передача нагрузки осуществляется в обоих случаях под разными углами. Площадь Fп подошвы стены, через которую давление передается на породу, обычно значительно меньше площади F контакта боковой поверхности стены с породой. Наибольшее значение имеет последний фактор. В соответствии с формулой (52) коэффициент упругого отпора под стенами можно увеличивать по формуле
, (55)где к — коэффициент упругого отпора, определенный для выработки среднего диаметра;
s — протяжение участка контакта породы с боковой поверхностью стены;
hп — ширина подошвы стены.
Проведение массовых измерений коэффициентов упругого отпора в различных геологических условиях, анализ и обобщение полученных материалов являются наиболее обоснованным направлением для подведения прочной базы под применяемые методы статического расчета.
Наряду с радиальным отпором по поверхности обделки в общем случае действуют силы трения и сцепления. Предельные значения сил трения связаны с интенсивностью σ отпора породы выражением τ = μσ, где μ — коэффициент трения между обделкой и породой.
Величина сил сцепления зависит от степени неровности выработки и состава окружающих пород. В скальных породах, проходка в которых осуществляется взрывным способом с установкой арочной или анкерной крепи (см. § 57), обделка работает в две стадии. В первой стадии вес свежеуложенной в инвентарную опалубку бетонной смеси полностью передается через подошвы стен и касательные усилия между обделкой и породой отсутствуют.
После достижения бетоном проектной прочности и нагнетания за обделку цементно-песчаного раствора наступает вторая стадия ее работы. В этой стадии мобилизованное нагнетанием горное давление передается с обделки на стены выработки через выступы, заполняющие неровности контура, неизбежные при взрывных работах, т.е. полностью воспринимается касательными усилиями.
В мягких породах, проходку в которых ведут обычно с расчленением сечения на части и применением деревянной крепи, нарастание нагрузки происходитв течение более длительного периода и после нагнетания за обделку возможно возникновение сил трения между обделкой и породой. Тем не менее под действием подземных вод и сотрясений, возникающих при движении подвижного состава, а также в результате релаксации в пластичных породах возможно уменьшение и даже полное исчезновение возникших сил трения. Силы сцепления в этом случае не имеют такого значения, как в скальных породах. Поэтому при расчете на длительно действующие (основные) нагрузки в мягких породах в запас прочности конструкции можно касательные усилия между обделкой и породой не учитывать.
При проверке на кратковременное действие сил (строительные нагрузки) рекомендуется учитывать силы трения.