§ 38. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СМЕЩЕНИЙ ПЯТОВЫХ СЕЧЕНИЙ СВОДА И УСИЛИЙ В СЕЧЕНИЯХ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТЕНЫ (ч. 2)

Гибкие стены. Смещения верхнего сечения стены, приведенная длина которой λ > 1 (рис. 91, а, б, в), могут быть определены по формулам:

(83)

где S — характеристика жесткости балки на упругом основании;

A₁, A₂ и А₃ — гиперболо-тригонометрические функции параметра λ = l/S (табл. 14).

При вычислении смещений γ_р и u_р, вызванных действием нагрузок, приложенных к полусводу и стене (рис. 90, г), следует учитывать эксцентриситет ε, существующий между осями свода и стены (см. рис. 79). При плавном переходе свода в стены ε = 0.

(84)

где М_аp, Н_аp и V_ap — усилия от нагрузок в опорном сечении полусвода.

Последние члены формул (84) γ_m и u_m (рис. 91, д) учитывают смещения верхнего сечения стены от равномерно распределенной моментной нагрузки, вызванной напряжениями τ сцепления, приложенными с эксцентриситетом h/2 относительно оси стены:

(85)

где A₄ и А₅ — функции параметра λ = l/S (см. табл. 14),

; ,

где q — вертикальная нагрузка от горного давления;

b — пролет выработки.

Усилия и упругий отпор породы в сечениях стены определяют как в балке на упругом основании, начальные параметры которой известны. К ним относятся:

силы, передающиеся со свода (см. рис. 91, а):

(86)

полные смещения верхнего сечения стены:

(87)

Таблица 14

Значения функций А

Таблица 15

Значения функций у

Для сечения на расстоянии х от верха стены:

(88)

где — вес 1 пог. м стены;

y₁, y₂, y₃, y₄ — гиперболо-тригонометрические функции параметра φ = x/l (табл. 15).