6.5.7. Расчет конструкций на упругом основании по таблицам (ч. 3)

Замена реальных конечных данных балок бесконечными и полубесконечными приводит к тому, что на концах балки моменты оказываются не равными нулю. Для исправления этой погрешности в эпюре вблизи левого конца к полученным значениям ординат эпюры моментов добавляется поправка, определяемая одной из следующих формул:

при 0,01 ≤ β < 0,15 и ξl ≤ 1,2

Δl = –MΣl(1 – 0,8ξl);

при 0,15 ≤ β < 0,5 и ξl ≤ 1,6

Δl = –MΣl(1 – 0,6ξl);

при β > 0,5 и ξl ≤ 2

Δl = –MΣl(1 – 0,5ξl),

где МΣl — значение суммарного момента у левого конца (при ξ = 0).

Таким же образом исправляется эпюра вблизи правого конца.

В книге [1] даны таблицы для расчета круглых плит различной жесткости и радиуса. Там же помещены расчетные графики для квадратных и прямоугольных жестких плит как при реактивных давлениях упругого полупространства, так и при равномерных реактивных давлениях.

При расчете гибких прямоугольных плит не рекомендуется заменять плиты системой взаимно перекрывающихся продольных и поперечных балок, поскольку такой расчет нельзя считать статически правильным даже приближенно.

В настоящее время ввиду возрастания нагрузок и необходимости использования слабых, неоднородных и закарстованных грунтовых оснований особенно большое значение приобрел расчет сплошных плит большой протяженности под ряды колонн, стены и т.п. Эти плиты применяются как фундаменты различного типа каркасных зданий, силосных башен и т.д. Для расчета плит большой протяженности при сосредоточенных или распределенных по малым площадкам нагрузках, приложенных как вдали от края, так и вблизи него, служат таблицы, помещенные в книге [1], которые дают возможность устанавливать изгибающие моменты, и поперечные силы в двух направлениях, а также реактивные давления и осадки (прогибы) в любой точке плиты.

Однако при большом числе колонн, наличии стен и диафрагм жесткости, а также при непрямоугольной форме фундамента применять эти таблицы довольно трудно и значения получаются недостаточно точные. Ныне имеется большое число программ для ЭВМ, значительно облегчающих расчет [1, 7]. Часть этих программ учитывает кроме упомянутых факторов также и неоднородность податливости грунта в плане, жесткость верхнего строения, и снижение деформативности грунта с глубиной и т.д.

Неоднородность податливости в плане приближенно учитывается методом коэффициента жесткости [3], который представляет собой модификацию метода коэффициента постели при изменяющемся значении этого коэффициента в плане. Существуют способы так устанавливать закон изменения этого коэффициента в плане, чтобы он приближенно отображал и распределительную способность грунта.

Учет жесткости верхнего строения осуществляется переходом от реального комплекса «верхнее строение — фундаментная плита — грунтовое основание» к стержневой системе, где каждая из составных частей комплекса заменяется стержневой подсистемой. В частности, работа грунтового основания имитируется работой набора вертикальных сжимаемых стержней, причем при расчете по методу коэффициента жесткости сжимаемость различных стержней, как правило, различна. Для расчета стержневых систем имеются программы ЭВМ. Учет совместной работы указанного комплекса весьма важен. Обычный способ распределения нагрузок по колоннам по схеме, согласно которой нагрузка на данную колонну равна сумме нагрузок, приложенных к половинам примыкающих к колонне ригелей, приводит к значительному преувеличению изгибающих моментов. Фундаментные плиты, как правило, стремятся изогнуться выпуклостью вниз. Жесткость же верхнего строения препятствует этому путем перераспределения нагрузок, приходящихся на отдельные колонны (увеличиваются нагрузки на крайние колонны, уменьшаются на средние). Положительные моменты, изгибающие плиту выпуклостью вниз, значительно снижаются.

Более быстрое, чем в теории, уменьшение деформируемости основания с глубиной учитывается в некоторых программах возрастающим с глубиной модулем деформации или в большинстве программ использованием схемы сжимаемого слоя.

Так как расчет по схеме сжимаемого слоя более сложен, чем по схеме однородного полупространства, расчет можно проводить по последней схеме, взяв в качестве расчетного модуля деформации Е0 такое его повышенное значение, при котором осадки плиты на однородном основании в среднем равнялись бы осадке плиты на сжимаемом слое при действительном модуле деформации, установленном обычным штамповым испытанием. Соответствующий способ определения Е0 дан в работе [1]. По существу, этот повышенный модуль есть не что иное, как модуль, установленный не по осадке опытного штампа обычных размеров, а по ожидаемой осадке здания, как если бы вся фундаментная плита была опытным штампам.

Разумеется, в случае, когда верхний сжимаемый слой подстилается реальным несжимаемым грунтом (скалой), в расчет вводится действительная толщина этого слоя без перехода к однородному основанию.

При значительных нагрузках на полосы, балки, плиты приобретает значение учет возникающих пластических деформаций в грунте и в железобетоне [1].