6.4.2 Пример расчета фундаментов с анкерами в нескальных грунтах
Пример 6.5. Рассчитать фундамент с анкерами. Исходные данные для расчета приведены в табл. 8.5.
ТАБЛИЦА 6.5. К ПРИМЕРУ 6.5
| Номер сочетания | Усилия | ||
| М, кН·м | N, кН | Q, кН | |
| 1 2 3 |
305 936 1012 |
1310 576 711 |
– 37,2 39,8 |
Данные инженерно-геологических изысканий — ниже подошвы фундамента залегают полутвердые суглинки, имеющие характеристики: плотность грунта 1,94 т/м3; с = 0,014 МПа; φ = 19°; E = 12 МПа. Изменение показателя текучести по глубине представлено на рис. 6.29. Выше подошвы залегают супеси, плотность их равна 1,7 т/м3.
Решение. Определяем размеры подошвы по первому сочетанию усилий. Глубину заложения фундамента принимаем d = 2,15 м; a = 3 м; b = 2,1 м; A = 6,3 м2; W = 3,15 м3. Тогда:
R = 0,283 МПа;
p = 
d + N/A ± M0/W = 20 · 2,15 + 1310/6,3 ± 305/3,15 = 43 + 208 ± 97;
p0 = 0,251 МПа < R = 0,283 МПа;
pmax = 0,348 ≈ 1,2R = 0,34 МПа;
pmin = 0,154 МПа > 0.
Производим проверку по второму сочетанию усилий. Определяем расстояние от точки приложения равнодействующей до края фундамента:
м;
3c0/a = 3 · 0,46/3 = 0,46,
т.е. имеет место отрыв подошвы, недопустимый согласно действующим нормам.
Увеличивая размеры подошвы фундамента, добиваемся исключения отрыва. Принимаем а = 4,8 м; b = 3,6 м; A = 17,3 м2; W = 13,8 м3. Тогда:
м;
3c0/a = 3 · 1,6/4,8 = 1,
следовательно, отрыв подошвы отсутствует. Определяем p и p0
p = 20 · 2,15 + 576/17,3 ± 1010/13,8 = 43 + 33 ± 73;
p0 = 0,076 МПа < R = 0,3 МПа.
При проверке по третьему сочетанию усилий находим:
м;
3c0/a = 3 · 1,62/4,8 = 1,01
значит отрыва подошвы нет. Находим:
p = 20 · 2,15 + 711/17,3 ± 1092/13,8 = 43 + 41 ± 79;
p0 = 0,084 МПа < R = 0,3 МПа.
Для фундамента, размеры которого определены по первому сочетанию усилий, относительный эксцентриситет при втором сочетании
е0 = M/[(N + G)a] = 1010/(828 · 3) = 0,41.
Принимаем окончательно размеры подошвы такими, чтобы е0 = 0,3a, откуда a = M0/(0,3N0) = 1010/(0,3 · 828) = 4 м.
Ширину фундамента принимаем b = 2 м, а площадь подошвы A = 8 м3, т.е. она значительно меньше площади подошвы фундамента без анкеров (в 17,3/8 = 2,16 раза).
Определяем параметры податливости анкеров используя положения гл. 8. В качестве анкеров принимаем сваи забивные С5-30 (см. рис. 6.29), заделанные в тело фундамента на 400 мм. Исходные данные для расчета анкера: m = 1; mR = 1; mf = 1; u = 1,2 м; R = 3,8 МПа.
При z1 = 3,56 м f1 = 0,051 МПа;
» z2 = 5,32 м f2 = 0,565 МПа;
» z3 = 6,67 м f3 = 0,051 МПа.
Сопротивление по боковой поверхности составляет:
uΣfili = 1,2(0,051 · 2 + 0,0565 · 1,35 + 0,051 ·1,25) = 0,29 МН,
а общее сопротивление
F = 1 (1 · 3,8 · 0,09 + 0,29) = 0,53 МН.
Расчетная нагрузка на анкер определяется по формуле
Fpa = F/γ' = 0,53/1,4 = 0,38 МН.
Несущая способность анкера, работающего на выдергивание, составляет (при m = 0,8):
Fta = 0,8 · 1 · 0,29 = 0,23 МН.
При этом расчетная нагрузка на анкер
Fta = 0,23/1,4 = 0,165 МН.
С учетом коэффициента цикличности k = 0,8
Fpa = 0,38 · 0,8 = 0,304 МН; Fta = 0,13 МН.
Определяем Np при δpal = 0,2 · 20 = 4 см по формуле (6.100):
Np = (576 + 320) 0,304/(1310 + 320) = 0,167 МН,
далее по формулам (6.101) и (6.102):
сpa = (0,304 – 0,167)/0,04 = 3,43 МН/м;
сta = 0,13/0,005 = 26 МН/м.
При n = 2 ориентировочный момент, воспринимаемый анкерами,
Мa = iun(a/2 – u)2(сpa + сta) = 0,004 · 2(2 – 0,3)2 (3,43 + 26) = 0,68 МН·м > 0,4M0 = 0,4 · 1,01 = 0,404 МН·м.
Для определения i и t принимаем второе сочетание нагрузок как наиболее невыгодное: М0 = 1010 кН·м; N = 576 кН; G = 320 кН; a = 4 м; b = 2 м; u = 0,3 м; E = 12 МПа; iu = 0,004; N0 = 896 кН.
Для m = a/b = 2; α1 = 2,1; α2 = 0,52 1/м; c = 2,1 · 0,52 · 12 = 13,2 МПа/м. Крен определяем по формуле (6.106), используя данные табл. 6.6.
Теперь определяем крен по формуле (6.107) — данные берем из табл. 6.7.
Используя данные табл. 6.6 и 6.7, строим зависимости t от i (рис. 6.30), по которым определяем расчетные значения этих величин: t = 3,25 м; с' = а – t = 4 – 3,25 = 0,75 м; i = 4,3·10–3.
ТАБЛИЦА 6.6. К ПРИМЕРУ 6.5
| № попытки | t, м | с', м | t – u, м | с' – u, м | t2b/2, м3 | t/(2a) | N0 – Nt/(2a) | t/b | α1 | α2 | c, МПа | i·103 |
| 1 | 3 | 1 | 2,7 | 0,7 | 9 | 0,375 | 680 | 1,5 | 2,2 | 0,59 | 15,6 | 5,9 |
| 2 | 3,2 | 0,8 | 2,9 | 0,5 | 10,2 | 0,4 | 666 | 1,6 | 2,15 | 0,58 | 14,9 | 4,64 |
| 3 | 3,4 | 0,6 | 3,1 | 0,3 | 11,6 | 0,425 | 651 | 1,7 | 2,13 | 0,575 | 14,7 | 3,65 |
ТАБЛИЦА 6.7. К ПРИМЕРУ 6.5
| № попытки | (t/2)4 | m = b/t | 1,33m× ×c'(t/2)4 |
(с' – u)2 | (t – u)2 | (a – t)/2 | M0 – N0(a – t)/2 | i·103 |
| 1 | 5,08 | 0,667 | 71,5 | 0,49 | 7,3 | 0,5 | 562 | 3,87 |
| 2 | 6,56 | 0,625 | 81,4 | 0,25 | 8,4 | 0,4 | 652 | 4,29 |
| 3 | 8,35 | 0,589 | 96,2 | 0,09 | 9,6 | 0,3 | 742 | 4,45 |
Проверяем выполнение граничных условий:
δta = i(c' – u) = 4,3·10–3 · 0,45 = 1,9·10–3 м < δtal = 5·10–3 м;
δpa = i(t – u) = 4,3·10–3 · 2,95 = 12,7·10–3 м < δpal = 40·10–3 м;
Nta = ctaδtan = 26 · 1,9·10–3 · 2 = 0,099 МН < Ftan = 0,26 МН;
Npa = cpaδpan = 3,43 · 12,7·10–3 · 2 = 0,087 МН < Fpan = 0,608 МН;
(0,576 – 0,087 + 0,099)/(4 · 2) + 14,8 · 4,3·10–3 · 3,25 = 0,281 МПа < 1,2R = 0,34 МПа.
Определяем момент для подбора арматуры в верхней части плиты фундамента
M = Nta(c' – u) = 0,099 · 0,45 = 0,045 МН·м.
Подбор арматуры далее производится таким же образом, как и для обычного фундамента. Запроектированный фундамент показан на рис. 6.31.
