Б. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА НА ГЛУБОКИЙ СДВИГ ФУНДАМЕНТОВ С НАКЛОННОЙ ПОДОШВОЙ ПРИ ДЕЙСТВИИ ВНЕЦЕНТРЕННОЙ НАКЛОННОЙ НАГРУЗКИ

Фундаменты с наклонной подошвой целесообразно применять вместо фундаментов с горизонтальной подошвой в тех случаях, когда для последних не выполняется условие (5.83).

Эффективно также в этих случаях использование подушки с наклонной подошвой из песка, щебня, тощего бетона или применение фундамента с зубом.

Нормальная составляющая силы предельного сопротивления основания для наклонной подошвы определяется по формуле (5.79), где за d принимается минимальное заглубление фундамента. Коэффициенты Nγ и Nc в этом случае находятся по табл. 5.29 и 5.30 в зависимости от расчетного значения угла внутреннего трения грунта φI, угла наклона подошвы к горизонту α и угла δ между направлением равнодействующей нагрузки на фундамент и нормалью к подошве. Коэффициент Nq определяется по формуле

Nq = Nc/ctgφI + 1.
(5.90)

ТАБЛИЦА 5.29. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА Nγ

φ° α° Значения Nγ при δ°
0 5 10 15 20 25
5 0 0,22
5 0,26
10 0,30
15 0,34
20 0,38
25 0,41
10 0 0,63 0,38
5 0,64 0,40
10 0,67 0,45
15 0,70 0,48
20 0,72 0,51
25 0,73 0,53
15 0 1,38 0,95 0,52
5 1,35 0,96 0,57
10 1,33 0,96 0,59
15 1,31 0,95 0,61
20 1,28 0,94 0,63
25 1,25 0,94 0,65
20 0 2,86 2,08 1,36 0,73
5 2,68 1,97 1,31 0,72
10 2,55 1,88 1,26 0,74
15 2,40 1,75 1,22 0,74
20 2,26 1,70 1,19 0,75
25 2,15 1,60 1,14 0,78
25 0 5,90 4,36 2,93 1,83 0,93
5 5,37 3,99 2,71 1,70 0,90
10 4,89 3,59 2,49 1,58 0,89
15 4,38 3,31 2,32 1,49 0,86
20 4,07 3,05 2,14 1,43 0,85
25 3,66 2,78 2,01 1,35 0,85
30 0 12,38 9,01 6,30 4,00 2,38 1,15
5 10,80 7,90 5,60 3,60 2,15 1,05
10 9,39 6,96 4,96 3,26 1,96 1,02
15 8,53 6,20 4,39 2,93 1,80 0,98
20 7,56 5,55 3,90 2,62 1,66 0,85
25 6,80 5,20 3,40 2,30 1,50 0,82
35 0 27,10 20,40 13,96 9,15 5,55 3,04
5 23,09 16,96 11,76 7,36 4,83 2,67
10 19,11 14,17 9,95 6,58 4,16 2,39
15 16,94 12,25 8,66 5,79 3,66 2,12
20 14,12 9,89 7,57 5,13 3,12 1,90
25 12,18 8,74 6,34 4,31 2,82 1,68

Угол δ определяется по формуле (5.82), в которой Fh, и Fv — составляющие нагрузки на фундамент (параллельная плоскости подошвы и нормальная к ней). При этом также необходимо выполнение условия (5.83).

ТАБЛИЦА 5.30. ЗНАЧЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА Nc

φ° α° Значения Nc при δ°
0 5 10 15 20 25
5 0 6,64
5 6,30
10 6,10
15 5,84
20 5,57
25 5,32
10 0 8,59 6,78
5 8,15 6,40
10 7,74 6,04
15 7,33 5,69
20 6,94 5,34
25 6,55 5,05
15 0 11,37 9,47 7,16
5 10,68 8,87 6,67
10 10,02 8,29 6,19
15 9,39 7,74 5,74
20 8,79 7,22 5,30
25 8,22 6,72 4,89
20 0 15,47 13,08 10,48 7,63
5 14,40 12,11 9,66 6,99
10 13,30 11,19 8,90 6,39
15 12,31 10,34 8,18 5,83
20 11,39 9,53 7,51 5,30
25 10,52 8,78 6,88 4,81
25 0 21,79 18,44 15,03 11,60 8,13
5 19,92 16,83 13,69 10,53 7,33
10 18,19 15,35 12,45 9,54 6,59
15 16,60 13,98 11,31 8,63 5,91
20 15,14 12,72 10,26 7,78 5,28
25 13,79 11,56 9,27 7,01 4,70
30 0 31,98 26,91 21,97 17,97 12,75 8,65
5 28,80 24,10 19,60 15,50 11,50 7,65
10 25,83 21,68 17,65 13,80 10,18 6,76
15 23,18 19,44 15,79 12,31 9,04 5,95
20 20,80 17,41 13,11 10,96 8,01 5,25
25 18,50 15,60 12,40 9,70 7,20 4,75
35 0 49,45 41,13 33,37 26,26 19,87 14,21
5 43,60 36,24 29,36 23,07 17,42 12,41
10 38,42 31,91 25,82 20,25 15,25 10,82
15 33,84 28,07 22,69 17,76 13,33 9,41
20 29,78 24,68 19,91 15,55 11,64 8,17
25 26,19 21,68 17,46 13,60 10,13 7,06

Коэффициенты формы и приведенные размеры фундамента определяются так же, как и для фундаментов с горизонтальной подошвой.

Пример 5.17. Требуется рассчитать несущую способность основания фундамента с наклонной подошвой. В основании фундамента залегают пылеватые пески с e = 0,75; φn = 26°; cn = 2 кПа; γI = 17,1 кН/м3; угол наклона подошвы фундамента к горизонту α =20°. Минимальная величина заглубления фундамента d = 1,5 м. Размеры фундамента предварительно определены из расчета по деформациям: b = 2,1 м; l = 1,2 м. Схема фундамента и нагрузок приведена на рис. 5.36. Нормативные и расчетные нагрузки даны в табл. 5.31.

Определение несущей способности основания фундамента с наклонной подошвой
Рис. 5.36. К примеру 5.17
а — заданные нагрузки и нагрузки, приведенные к подошве; б — приведенные размеры подошвы фундамента

Решение. Расчетные значения прочностных характеристик грунта основания

φI = φng = 26°/1,1 = 23°40' и cI = cng = 2,0/1,5 = 1,3 кПа.

Фактический угол наклона к вертикали равнодействующей всех сил

.

Угол между направлением равнодействующей и нормалью к подошве

δ = δ' – α = 23°40' – 20° = 3°40'.

Составляющая равнодействующей всех нагрузок, нормальная к подошве,

кН.

Составляющая касательная к подошве

кН.

Эксцентриситет приложения составляющей нагрузки, нормальной к подошве,

eb = M/Fv = 30/445 = 0,07 м.

Приведенные размеры подошвы фундамента:

l' = l = 1,2 м;

b' = b – 2eb = 2,1 – 2 · 0,07 = 1,96 м.

Коэффициенты формы

η = l'/b' = 1,2/1,96 = 0,61 < 1; принимаем η = 1.

Тогда

ξγ = 1 – 0,25/η = 1 – 0,25/1 = 0,75;

ξq = 1 + 1,5/η = 1 + 1,5/1 = 2,5;

ξc = 1 + 0,3/η = 1 + 0,3/1 = 1,3.

Вычисляем угол δ по формуле (5.82):

tg δ = 29/445 = 0,065; δ = 3°40'.

Коэффициенты несущей способности определяем по табл. 5.29 и 5.30 при φI = 23°40'; α = 20° и δ = 3°40'.

Путем интерполяции находим: Nγ = 3,0; Nc = 12,5, откуда

.

ТАБЛИЦА 5.31. К ПРИМЕРУ 5.17
Вид нагрузки Нормативное значение нагрузки, кН Коэффициент надежности по нагрузке γf Расчетное значение нагрузки, кН Расстояние от линии действия сил F'v и F'h до центра тяжести подошвы фундамента, м Момент М относительно центра тяжести подошвы фундамента кН·м
Вертикальная составляющий внешних нагрузок F 'v1 211,0 250,0 0,96 240
Вес стеновых панелей F 'v2 58,0 1,2 69,6 0,59 41,1
Вес грунта на уступах фундамента F 'v3 54,9 1,1 60,4 0,03 1,8
Вес фундамента F 'v4 25,0 1,1 27,5 0,36 9,9
      F 'v = ΣF'vz = 407,5    
Горизонтальная составляющая внешних нагрузок F 'h 156,0 180,0 1,46 –262,8
          ΣМ = 30,0

Составляющую силы предельного сопротивления основания, нормальную к подошве, вычисляем по формуле (5.79):

Nu = 1,90 · 1,2(3,0 · 0,75 · 1,96 · 17,1 + 6,4 · 2,5 · 17,1 · 1,5 + 12,5 · 1,3 · 1,3) = 1630 кН.

Провернем условие (5.78): 445 кН < 0,9 · 1630/1,15 = 1270 кН, т.е. несущая способность обеспечена.