12.1.3. Расчет фундаментов на естественном основании на воздействие горизонтальных деформаций (ч.1)

А. ЖЕСТКИЕ ФУНДАМЕНТЫ

Конструкции фундаментно-подвальной части зданий, проектируемых по жесткой конструктивной схеме, при воздействии перемещений грунта, вызванных относительными горизонтальными деформациями, рассчитываются на следующие нагрузки (рис. 12.2): t_t — силы трения по подошве фундаментов в направлении продольной оси; t_tn — то же, по подошве фундаментов примыкающих стен; t_n — то же, по боковым поверхностям заглубленной части фундаментов; t_g — нормальное давление сдвигающегося грунта на боковую поверхность заглубленной части примыкающих стен. Нагрузки t_tn и t_g от фундаментов примыкающих стен передаются в виде опорных реакций на элементы железобетонных поясов под продольными стенами.

Нагрузки на жесткие фундаменты определяют при следующих допущениях: относительные горизонтальные деформации принимаются постоянными по длине здания и определяются по формуле (12.1); расчетное перемещение грунта (см. рис. 12.2, в) в пределах здания (отсека) определяется по формуле (12,2); силы трения (сдвигающие силы) принимаются возрастающими пропорционально перемещению грунта относительно фундамента от нулевого значения на расстоянии x₀ по оси отсека до предельного (см. рис. 12.2, в), равного сопротивлению грунта на срез; нормальное давление грунта считается пассивным и зависит от перемещения грунта относительно фундамента.

Учет собственных деформаций конструкций (растяжение продольных элементов поясов, прогибы фундаментов под примыкающими стенами, а также выгиб основания, вызывающий перераспределение отпора грунта под подошвой фундаментов) обеспечивает снижение расчетных усилий.

Расчет производим в следующем порядке. Определяем предельный сдвиг грунта для подрабатываемых территорий (см. рис. 12.2, в):

где 20 и 0,15 — коэффициенты, измеряемые соответственно в м и м²/кН; n — вертикальная нормативная нагрузка на основание, кН/м.

Расстояние х₀ до сечения, где наступает срез грунта, находим по формуле

где ε_k — усредненная собственная деформация железобетонного фундаментного пояса; при деформациях растяжения ε_k = 1·10^–3

Силы трения грунта под подошвой фундаментов вычисляют по выражению

Усилия N_t определяем по формулам (см. рис. 12.2, д):

на участке х₀ ≤ х < l

на участке х₀ > x ≥ 0

Для определения усилий N_n необходимо вычислить сопротивление грунта срезу t_n по боковым поверхностям фундаментов:

где c_n и k_n — эмпирические коэффициенты [1].

Для определения усилий N_tn необходимо по формуле (12.5) вычислить предельные сопротивления грунта срезу под фундаментами поперечных стен. Так как q_i = q, то t_tni – t_t = 48,5 кН/м и x_0i = x₀ = 8,8 м. Усилие N_tni (опорная реакция от i-й примыкающей стены), передаваемое на фундаментный пояс под стеной A, находим по формуле

При x_i > x_0i принимается х_ix_0i = 1. Суммарное усилие N_tn в любом сечении х пояса А определяем по формуле

где n — число стен, примыкающих к расчетному фундаменту по оси А на участке от l до х.

Характер эпюры N_tn представлен на рис. 12.2, е.

Для расчета усилий N_g необходимо вычислить предельное пассивное давление грунта (рис. 12.2, б);

.

Предельное обжатие грунта при пассивном давлении определяем по выражению

где l_i — длина призмы выпора: l_i = h_i tg(45° + φ/2);

E_g и Е_с — модули боковой деформации грунта ненарушенной структуры (E_g = 0,5 E₀ = 10 МПа) и грунта засыпки; а — средняя ширина пазухи между фундаментом и стенкой котлована.

Усилие N_gi (опорная реакция от i-й примыкающей стены), передаваемое на пояс под стеной А, вычисляем по формуле

где k_i– коэффициент, учитывающий обжатие грунта:

(здесь х_i — расстояние от оси отсека до i-гo фундамента); ξ_i — коэффициент, учитывающий возможность полного развития призмы выпора грунта по ее длине: [где— расстояние между фундаментами (в свету) примыкающих поперечных стен со стороны призмы выпора]; ε_k — деформация пояса, принимаемая при растяжении равной 1·10^–3, а при сжатии 0.

Когда отметка грунта значительно превышает отметку фундаментного пояса (например, при действии деформаций сжатия для наружных стен по рис. 12.2,б), часть нагрузки t_gi следует передавать на цокольный пояс.

Усилия N_g вычисляем по формуле

Суммарное продольное усилие растяжения в любом сечении ленточного фундамента определяем по выражению

где 0,8 — коэффициент, учитывающий сочетание нагрузок.

Расчетные усилия в фундаментном поясе уточняем учетом распределения отпора грунта по подошве фундамента, возникающего на искривленном основании под жестким бескаркасным зданием. Выпуклость отпора грунта к краям отсека уменьшается, а к середине увеличивается (на вогнутости — наоборот). В результате расчетные усилия N_t на выпуклости при действии деформаций растяжения уменьшаются, а на вогнутости при действии деформаций сжатия, наоборот, увеличиваются по сравнению с расчетом без учета искривления основания.

В общем случае уточненное усилие определяем по формуле

где N'_t — дополнительное усилие в поясе, принимаемое на выпуклости при деформациях растяжения со знаком «минус», а на вогнутости при деформациях сжатия — со знаком «плюс».

Аналогичное влияние искривление основания оказывает на усилия N_tn.

Совместное действие нагрузок N_tn и N_g (см. рис. 12.2, а) вызывает изгиб элементов фундаментного пояса под поперечными стенами, под влиянием которого они получат прогиб. Вследствие этого уменьшится перемещение грунта относительно фундамента, а следовательно, и нагрузки t_tn и t_g. Прогиб элементов фундаментного пояса целесообразно учитывать при l/b>12, где l — длина пролета (полудлина отсека) (см. рис. 12.2, а) и b — ширина фундамента.

Пример 12.1. Рассчитать усилия в фундаментном поясе по оси А отсека пятиэтажного жилого дома с поперечными и продольными несущими стенами (рис. 12.2, а) при воздействии расчетных горизонтальных деформаций растяжения ε = 5·10^–3 (5 мм/м), направленных параллельно продольной оси отсека, и радиусе кривизны выпуклости ρ = 6 км (определен как для абсолютно жесткого здания) при следующих исходных данных: длина отсека (стена A) 2l = 19,6 м, полудлина примыкающих стен l' = 2,7 м, шаг поперечных стен 3,2 м; нагрузка на основание под всеми продольными и пеперечными стенами n = 100 кН/м; грунты основания–суглинки с I_L = 0,4 и нормативными характеристиками: φ = 21º; с = 25 кПа; E₀ = 20 МПа; γ = 17 кН/м³. Здание имеет техническое подполье — заглубление фундаментов с наружной стороны h₁ = 1,5 м, под внутренними стенами h₂ = 0,5 м.

Расчетное сопротивление грунта основания R = 260 кПа; ширина подошвы всех фундаментов b = 40 см.

Решение. По формуле (12.3) определяем:

Δ_u = (20 + 0,15·100)10^–3 = 0,035 м.

Расстояние х₀ находим по выражению (12.4):

x₀ = 0,35/(0,005·0,001) = 8,8 м.

Силу трения грунта по подошве вычисляем по формуле (12.5):

t_t = 25·0,4 + 100 = 48,5 кН/м.

Вычисленные по формулам (12.6) и (12.7) значения усилий N_t, кН, для различных сечений сводим в табл. 12.2.

Сечение x, м	Nt	Nn	Ntn	Ng	N	0,8N
9,8	0	0	131	110	241	192
8,8	48,5	11	131	110	300,5	240
6,4	149	34	226	220	629	502
4,8	198	45	226	220	689	550
3,2	234	53	274	310	871	700
0	264	60	274	310	908	728

Приняв для суглинка средней плотности с_n = 4 кН/м² и k_n = 2,5 кН/м³, получим: t_n = 11,1 кН/м. Величина t_n составляет 22,8 % от t_t В табл. 12.2 значения усилий N_n записаны в размере 22,8 % от N_t

Так как нагрузка на все стены одинаковая, то t_tn = t_t = 48,5 кН/м, а x₀ для поперечных стен равно 8,8 м. Значения усилий N_tn вычисленные по формуле (12.10) при l' = 2,7 м, сводим также в табл. 12.2.

Для определения усилия N_g вычисляем:

кН/м.

При подработке территории более чем через 10 лет после окончания строительства для грунта засыпки пазух (суглинка средней плотности) принимаем: E = 3,7 МПа. Следовательно, при l_i = 1 м и a = 0,3 м

Δ_g = 14,6·10^–3 м = 1,46 см.

Значения Δl_i равны: l₁ = (5 – 1)10^–3·9,4 = 37,6×10^-3 м = 3,76 см; l₂ = 2,48 см; l₃ = 1,2 см; l₄ = 0.

Коэффициенты k_i равны: k₁ = k₂ = 1; k₃ = 0,82; k₄ = 0. В данном примере все коэффициенты ξ = 1 и, следовательно, t_g1 = t_g2 = 40,8 кН/м; t_g3 = 33,5 кН/м; t_g4 = 0.

Используя эти данные, определяем усилия N_g и N, которые сводим в табл. 12.2.