19.4.5. Расчет дренажей
Понижения уровней воды в центре S0 и контуре Sc кольцевого дренажа несовершенного типа связаны между собой уравнением [2]
,где Т — напор на контуре дренажа: для схемы 3 табл. 19.18 T = h; для схемы 4 той же таблицы Т = yc = H – Sc;
;φ1(r/T), φ2(R/T) и F(r/T) находят по рис. 19.36.
По уравнению (19.32) можно при заданном понижении в центре кольцевого дренажа определить требуемое его заглубление, принимаемое равным необходимому понижению уровня подземных вод на контуре дренажа, и, наоборот, при принятой глубине заложения кольцевого дренажа определить, какое может быть достигнуто понижение в его центре.
Уравнение (19.32) решается числовым подбором или графически.
При заданной глубине заложения кольцевого дренажа приток к нему вычисляется по формуле (19.1) и схемам 3 и 4 табл. 19.18. Понижение уровней подземных вод в точках, внешних по отношению к контуру дренажа, рекомендуется определять по формуле (19.16) исходя из найденного по выражению (19.1) притока.
При расчете исходя из заданного понижения в точке на расстоянии х от оси линейного дренажа следует вначале определить приток к дренажу по формуле (19.1) и схеме 2 табл. 19.18, а затем, используя формулы схем 5 и 6 табл. 19.18, найти требуемую глубину заложения линейного дренажа.
Трубчатые дрены рекомендуется подбирать по табл. 19.29, в которой приведены значения Q, л/с, и v, м/с, для керамических, асбестоцементных, бетонных и железобетонных труб.
| Диаметр условного прохода, мм | Уклон, % | Значения Q, л/с, и v, м/с, при степени наполнения трубопровода | |||||||||
| 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 1 | |||||||
| Q | v | Q | v | Q | v | Q | v | Q | v | ||
| 150 | 0,5 0,6 0,8 1 |
3,69 3,75 4,32 4,83 |
0,56 0,57 0,65 0,73 |
5,39 5,50 6,41 7,17 |
0,61 0,63 0,72 0,81 |
7,19 7,46 8,61 9,63 |
0,65 0,07 0,78 0,87 |
10,3 10,9 12,5 14 |
0,69 0,72 0,83 0,92 |
10,5 11,1 12,8 14,3 |
0,58 0,63 0,72 0,81 |
| 200 | 0,4 0,6 0,8 1 |
6,56 8,04 9,28 10,4 |
0,56 0,69 0,79 0,88 |
9,73 11,9 13,8 15,4 |
0,62 0,76 0,88 0,98 |
13,1 16 18,5 20,7 |
0,66 0,81 0,94 1,05 |
19 23,3 26,9 30,1 |
0,71 0,87 1 1,12 |
19,6 23,9 27,5 30,8 |
0,62 0,76 0,88 0,98 |
| 250 | 0,3 0,6 0,8 1 |
10,3 14,6 16,8 18,8 |
0,56 0,8 0,92 1,03 |
15,3 21,6 25,0 27,9 |
0,62 0,88 1,02 1,14 |
20,5 29,0 33,5 37,5 |
0,67 0,94 1,09 1,22 |
29,9 42,3 48,8 54,5 |
0,71 1 1,16 1,3 |
30,6 43,2 49,9 55,8 |
0,62 0,88 1,02 1,14 |
| 300 | 0,3 0,6 0,8 1 |
16,8 23,7 27,4 30,6 |
0,84 0,9 1,04 1,16 |
24,9 35,2 40,6 45,4 |
0,7 1 1,15 1,29 |
33,4 47,3 54,5 61,0 |
0,76 1,07 1,23 1,38 |
48,6 68,8 79,4 88,8 |
0,8 1,14 1,31 1,47 |
49,8 70,4 81,2 90,8 |
0,7 1 1,15 1,29 |
Примечание. Для приведенных в таблице диаметров минимальные уклоны даны исходя из обеспечения незаиляемости труб.
Пример 19.9. Определить глубину заложении кольцевого дренажа и приток к нему Q при размерах контура 20×20 м, требуемом понижении уровня подземных вод в центре осушаемой площадки S0 = 6 м, коэффициенте фильтрации k = 10 м/сут, подоносном слое H = 14 м, радиусе дрены (по наружному слою обсыпки) 0,5 м и понижении уровня воды над водоупором y = H – S0 = 14 – 6 = 8 м.
Решение. Приведенный радиус кольцевого дренажа определяем по формуле (19.5):
м.
Радиус депрессии вычисляем по уравнению (19.3):
м.
Глубину заложения дренажа находим путем графического решения уравнения (19.32). Для этого, задаваясь последовательно тремя значениями Sс, равными 6,25; 6,5 и 7 м, вычисляем соответствующие им значения отдельно левой F1 и правой F2 частей уравнения (19.32): точке пересечения графиков функций F1 и F2 будет соответствовать искомое значение Sс. Вычисления сводим в табл. 19.30.
| Sc, м | T, м | r/τ | R/T | ψ1(r/τ) | ψ2(R/T) | F(r/τ) | ln(8r/rh) | F1 | F2 |
| 6,25 | 7,75 | 1,42 | 19,35 | 5 | 2,2 | -0,19 | 5,17 | 72,7 | 78,7 |
| 6,5 | 7,5 | 1,47 | 20 | 4,95 | 2,15 | -0,195 | 5,17 | 77,6 | 80,4 |
| 7 | 7 | 1,57 | 21,43 | 4,9 | 2,1 | -0,2 | 5,17 | 87,9 | 83,8 |
Примечание.
;
Получаем глубину заложения Sc = 6,71 м путем графического решения двух уравнений: F1(Sc) и F2(Sc) (рис. 19.37)
Для определения притока к кольцевому дренажу вычисляем значения Φ по формулам схемы 4 табл. 19.18 при h = (H + y)/2 = (14 + 7,29)/2 = 10,6 м:
.
Приток подземных вод к кольцевому дренажу определяем по формуле (19.1):
Q = 10 · 10,6 · 6,71/0,5 = 1430 м3/сут.
Пример 19.10. Определить приток к линейному дренажу и вычислить понижения в точках по нормали к оси дренажа при его заложении на глубине Sc = 5 м в напорном водоносном слое при h = 10 м, k = 12 м/сут., H = 15 м, rh = 0,1 м. Источники питания водоносного слоя не определены.
Решение. Радиус депрессии дренажной установки определяем по формуле (19.4):
м.
Фильтрационное сопротивлений находим по уравнению схемы 5 табл. 19.18:
.
Приток подземных вод на 1 м линейного дренажа с одной стороны вычисляем по выражению (19.1):
q = 12 · 10 · 5/197 = 3 м/сут.
Полный приток на 1 м дренажа с двух сторон Q = 6 м3/сут. Понижение уровня подземных вод в заданных точках на линии, нормальной к оси дренажа, вычисляем из формулы (19.1) и уравнения схемы 2 табл. 19.18. Вычисления при q/(kh) = 3/(12 · 10) = 0,025 сводим в табл. 19.31.
| x, м | R – x, м | S = 0,025(R – x), м | x, м | R – x, м | S = 0,025(R – x), м |
| 5 10 20 |
170 165 155 |
4,25 4,13 3,88 |
100 150 175 |
75 25 0 |
1,87 0,62 0 |
Пример 19.11. Для условий примера 19.3 требуется выбрать продольный уклон и определить диаметр трубчатой дрены, расположенный вдоль длинной стороны пластового дренажа. Приток подземных вод к пластовому дренажу Q = 860 м3/сут = 9,95 л/с.
Решение. Уклон трубчатой дрены принимаем i = 0,004 из условия минимального объема земляных работ в траншее и минимального заглубления дрены ниже дна котлована. Диаметр трубчатой дрены выбираем по табл. 19.29 исходя из максимального притока к пластовому дренажу, принятого уклона и степени наполнения трубопровода, равной 0,6.
При Qmax = 9,95 л/с, i = 0,004 и h = 0,6 d минимальный диаметр трубы составит d = 200 мм.