19.4.4. Расчет иглофильтровых водопонизительных систем

Определение параметров водопонизительной системы из легких иглофильтров сводится к совместному решению двух уравнений, одно из которых характеризует гидравлические параметры иглофильтровой установки, а другое выражает условия фильтрации воды в грунте при работе этой установки. Расчет системы, включающей несколько установок, сводится к расчету одной установки.

Первое уравнение представляется в виде:

yhr = yp – hpac + ξqfh/(knfh) + 1,34–7ζ Q2p;
(19.26)

второе уравнение с учетом фильтрационного сопротивления иглофильтров имеет вид: для контурной системы

yhr = H – S[1 + ΦfhT/(npnfhΦ)];
(19.27)

для линейной системы

yhr = H – S(R + σΦfhT)/Φ,
(19.28)

где qfh — приток подземных вод к одному иглофильтру, м3/сут; qfh = Qp/nfh < qfh,as (здесь qfh,as — допускаемый приток к одному иглофильтру, м3/сут, определяемый по рис. 19.28); Qp — приток подземных вод к одной установке, м3/сут: nfh — число иглофильтров в установке, шт.; np — число установок в системе; k — коэффициент фильтрации грунта в прифильтровой зоне или песчано-гравийной обсыпке, для которой к принимается 15—25 м/сут; ξ — коэффициент потерь напора в иглофильтре, принимаемый при продолжительности эксплуатации установки на одном объекте до 1 мес.; от 1 до 6 и более 6 мес. соответственно 0,3; 0,4 и 0,5 м–1; ζ — коэффициент потерь напора во всасывающем коллекторе установки (определяется по рис. 19.29), сут25; yhr — высота от водоупора до сниженного уровня воды у иглофильтра, м: yp — высота расположения оси насосного агрегата над водоупором; Т — глубина водного потока на линии иглофильтров, м (при напорном режиме фильтрации T = h, при безнапорном — T = yl; Ф — внешнее фильтрационное сопротивление, принимаемое в формуле (19.27) по схеме 1, а в формуле (19.28) по схеме 2 (при l = 1) табл. 19.18; Фfh — фильтрационное сопротивление одного иглофильтра, принимаемое при расстоянии между иглофильтрами 0,75; 1,5; 2,25 и 3 м соответственно 1; 0,8; 0,7 и 0,65 м–1.

Зависимость допускаемого дебита к одному иглофильтру от коэффициента фильтрации грунта
Рис. 19.28. Зависимость допускаемого дебита к одному иглофильтру от коэффициента фильтрации грунта
Зависимость коэффициента ζ от длины наибольшей ветви коллектора
Рис. 19.29. Зависимость коэффициента ζ от длины наибольшей ветви коллектора l'pmax

Пример 19.7. Определить необходимое число установок ЛИУ-6, шаг иглофильтров и глубину их погружения при осушении котлована, выполненного в песчаном безнапорном водоносном слое. Данные для расчета приведены на рис. 19.30. Срок эксплуатации водопонизительной системы на объекте составит 5 мес., период достижения при откачке расчетного пониженного уровня подземных вод t = 5 сут.

Схема для расчета числа установок ЛИУ-6, шаг иглофильтров и глубину их погружения при осушении котлована
Рис. 19.30. Расчетная схема (размеры в м)

Решение. Приведенный радиус водопонизительной системы определяем по формуле (19.3):

 м.

Радиус влияния системы при заданном времени достижения расчетного уровня вычисляется по зависимости (19.9). Для этого сначала находим по формуле (19.11) значение уровнепроводности:

м2/сут.

откуда:

 м;

h = (2 · 15 – 3,5)/2 = 13,25 м.

Определяем значения Φ по формуле схемы 1 табл. 19.18:

.

Приток к водопонизительной системе вычисляем по формуле (19.1):

Q = 20 · 13,25 · 3,5/0,21 = 4417 м3/сут.

При периметре системы 540 м требуемое число установок np = 540/100 = 6; длина коллектора одной установки lp = 540/6 = 90 м; приток к одной установке Qp = 4417/6 = 736,2 м3/сут = 31м3/ч, что позволяет откачивать воду насосом №2 (см., далее табл. 19.37).

При шаге иглофильтров 1,5; 2,25; 3 м и nfh, соответственно 60, 40, 30 шт. qfh.max = 736,2/(30 · 24) = 1,02 м3/м, т.е. меньше определенного по рис. 19.28 для k = 20 м/сут значения qfh.as = 1,85 м3/ч.

Вычисления значений yhr по формулам (19.26) и (19.27) (при yp – hbac = 16 – 6 = 10 м; T = yl = H – S = 15 – 3,5 = 11,5 м; ξ = 0,4 м–1 и ζ, определяемому по рис. 19.29 для наибольшей длины ветви коллектора lb = 50 м) сведены в табл. 19.27.

ТАБЛИЦА 19.27. К ПРИМЕРУ 19.7
σ, м nfh, шт Φfn По формуле (19.26) По формуле (19.27)
ξ, сут25 1,34 · 10–7×
× ζ · 736,22, м
yhr, м yhr, м
1,5
2,25
3
60
40
30
0,8
0,7
0,65
0,245
0,358
0,491
3,7
3,9
4,3
0,269
0,283
0,312
10,514
10,650
10,803
3,926
4,059
4,192
11,074
10,941
10,808

По результатам расчетов, приведенных в табл. 19.27, строим два графика (рис. 19.31), которые пересекаются практически на линии, отвечающей значению σ = 3 м. Этот шаг и принимаем для размещения иглофильтров; соответствующее значение yhr = 10,8 м.

График для определения шага иглофильтров
Рис. 19.31. К определению yhr
1 — по формуле (19.26); 2 — по формуле (19.27)

Глубина погружения иглофильтров, отсчитываемая от оси насосного агрегата, с учетом длины фильтрового звени 0,94 м и необходимого запаса 0,5 м составляет: ifh ≥ 16 – 10,80 + 0,94 + 0,5 ≈ 6,7 м.

При выполнении расчетов возможен случай, что кривые, приведенные на рис. 19.31, не пересекутся в интервале построения. Это указывает на следующие обстоятельства:

  • если график, построенный по формуле (19.26), расположен выше графика, построенного по формуле (19.27) или (19.28), то из этого следует, что насос расположен слишком высоко и для достижения требуемой величины понижения уровня подземных вод его следует переместить ниже или рассмотреть вопрос об устройстве ярусной системы водопонижения;
  • если график, построенный по формуле (19.26), расположен ниже графика, построенного по формуле (19.27) или (19.28), то из этого следует, что значение вакуума, развиваемого установкой, используется не полностью и расчет параметров системы можно вести по формуле (19.27) или (19.28) без учета формулы (19.26).

Параметры водопопозительных систем с применением установок типа УВВ [3] можно определить по той же методике, что и при установках типа ЛИУ, но с учетом более высоких значений вакуума во всасывающем коллекторе. Значение вакуума следует принимать равным 9—8,5 м в грунтах с коэффициентами фильтрации менее 1 м/сут и 8,5—8 м в грунтах с коэффициентами фильтрации 1—2 м/сут.

При определении глубины погружения иглофильтров следует соблюдать условие, чтобы верх фильтрового звена располагался не выше уровня капиллярной каймы. Высота капиллярного поднятия в грунтах с коэффициентами фильтрации 0,1—2 м/сут приближенно определяется по формуле

e = 1/k.
(19.29)

Как правило, установки типа УВВ откачивают воду в неустановившемся режиме, что требует определения периода, необходимого для достижения расчетного понижения уровня подземных вод:

t =r2τ/a
(19.30)

где r — приведенный радиус контурной системы или половина расстоянии между двумя линейными системами, м; τ — определяется как τ = f(B) по рис. 19.32, если величина расчетного понижения S задана в середине между двумя линейными установками, или по рис. 19.33, если S задана в центре контурной системы; в напорном слое B = S(H – yhr), в безнапорном B = S(H – S)/(H2 – y2hr), а — в напорном водоносном слое a = apc в безнапорном a = alc.

Зависимость τ от В для линейных водопонизительных систем
Рис. 19.32. Зависимость τ от В для линейных водопонизительных систем
Зависимость τ от B для контурных водопонизительных систем
Рис. 19.33. Зависимость τ от B для контурных водопонизительных систем

Фильтрационный расчет водопонизительных систем с эжекторными установками типа ЭИ и ЭВВУ выполняется аналогично расчетам систем со скважинами, оборудованными глубинными насосами. При этом аналогично расчету систем с установками УВВ следует определить период достижения требуемого понижения, а также выполнить гидравлический расчет эжекторных водоподъемников и найти параметры рабочего центробежного насоса.

Гидравлическим расчетом эжекторных водоподъемников [1] определяются расходы рабочей воды qω и напор на входе в иглофильтр hω, а также подача рабочего насоса Qω и развиваемый им напор Нω. Шаг иглофильтров может составлять 1,5 или 3 м в зависимости от коэффициента фильтрации грунта, режима фильтрации и глубины требуемого понижения уровня подземных вод (см. табл. 19.16).

Для эжекторного водоподъемника установок типа ЭИ-70 и ЭВВУ с диаметром сопла насадки 7 мм значения qω и Нω определяются по рис. 19.34 в зависимости от расстояния по вертикали от сопла эжектора до места излива Hlif и от вакуума Нωас, развиваемого в прифильтровой зоне и принимаемого 9–8 м в грунтах с коэффициентами фильтрации менее 1 м/сут и 8—7 м в грунтах с коэффициентами фильтрации 1—2 м/сут.

Определение расхода и давления рабочей воды эжекторного иглофильтра
Рис. 19.34. К определению расхода и давления рабочей воды эжекторного иглофильтра

Общие потери в напорных трубопроводах эжекторной водопонизительной системы определяются по формуле

ΔH = (Q/Kdis)2l + λν2/(2g),
(19.31)

где Q — полный расход воды в трубопроводе, м3/сут; l — длина трубопровода, м; Kdis — расходная характеристика трубопровода, принимаемая в зависимости от его внутреннего диаметра d по табл. 19.28; v — скорость воды в трубопроводе, составляющая обычно 1—2 м/с; λ — коэффициент местных гидравлических сопротивлений, равный в установках ЭИ-70 и ЭВВУ для всасывающего трубопровода 10—20, а для распределительного 35—45.

ТАБЛИЦА 19.28. ЗНАЧЕНИЯ РАСХОДНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ kdis
d, м kdis, м3/c d, м kdis, м3/c
0,15
0,2
0,25
0,165
0,355
0,643
0,3
0,35
0,4
1,05
1,59
2,25

Пример 19.8. Определить параметры насосов для оборудования эжекторных установок ЭИ-70, применяемых для водопонижения при проходке туннеля мелкого заложения. Туннель проходит в безнапорном водоносном слое с коэффициентом фильтрации k = 0,4 м/сут. Данные для расчета представлены на рис. 19.35.

Схема для определения параметров насосов для эжекторных установок ЭИ-70
Рис. 19.35. К примеру 19.8 (размеры в м)

Решение. Согласно табл. 19.16, назначаем шаг иглофильтров 1,5 м. Водопонижение осуществляем по двухрядной линейной схеме, последовательно организуемой участками по 70 м вдоль трассы проходки туннеля. Общая длина водопонизительной системы 70 · 2 = 140 м.

Принимаем, что на трассе будут работать четыре установки (по две с каждой стороны). Необходимое число иглофильтров в каждой установке составит nfh = 140/(4 · 1,5) = 23,3 ≈ 24 шт., которые будут размещены вдоль распределительного трубопровода на расстоянии l1 = 1,5 · 24 = 36 м.

Расстояние от сопла эжектора, расположенного на 1 м выше водоупора, до уровня излива, находящегося на 1,5 м выше поверхности, принимаем равным 12,5 м. Величину вакуума, развиваемого эжекторным водоподъемником, принимаем: Hrac = 8,5 м.

По рис. 19.34 определяем расход рабочей воды на один эжектор: qω = 132 м3/сут = 5,5 м3/ч, напор Hω = 73 м.

Требуемая подача насоса каждой установки составляет:

Qω = 132 ·24 = 3168 м3/сут = 132 м3/ч.

Находим потери напора в распределительном и всасывающем трубопроводах. Для распределительного трубопровода d1 = 0,15 м получаем λ1 = 40, а расходную характеристику Kdis = 0,165 находим по табл. 19.28.

При размещении насоса в середине распределительного трубопровода расход рабочей воды на каждую ветвь коллектора составит: Q'm = 132/2 = 66 м3/ч. Тогда скорость воды в трубопроводе будет:

 м/с.

Потери напора в распределительном трубопроводе по формуле (19.31) составят:

 м.

Дли всасывающего трубопровода l2 = 10 м и d2 = 0,2 м принимаем λ2 = 12, а расходная характеристика трубопровода, определяемая по табл. 19.28, составляет Kdis = 0,355. Скорость движения воды в трубопроводе будет:

 м/с.

Определяем потери напора во всасывающем коллекторе по формуле (19.31):

 м.

Общие потери напора

ΔH = ΔH1 + ΔH2 = 2,27 + 1,17 = 3,44 м.

Требуемый напор в системе водопонижения

Hp = Hω + ΔH = 73 +3,44 = 76,4 м.

Принимаем оборудование установки насосами Д200-95, имеющими подачу 150 м3/ч и напор 94 м.