19.4.2. Определение притока подземных вод (ч. 2)

Пример 19.3. Определить приток подземных вод к пластовому дренажу, вскрывающему напорный пласт.

Дано: площадь дренажа 14×20 м; H = 18 м; S = 6 м, h = 12 м, k = 8 м/сут; R = 360 м.

Решение. Приведенный радиус пластового дренажа находим по формуле (19.5):

 м.

Для определения Φ применяем формулу схемы 7 табл. 19.18 для случая, соответствующего отношению

r/h = 9,5/12 = 0,8 > 0,5:

.

Приток подземных вод к дренажной системе по формуле (19.1) будет:

 м3/сут.

При определении притока подземных вод к водопонизительным системам и к выработкам по формуле (19.1) для начального периода неустановившегося режима (пока депрессия не достигнет области питания) можно определять Ф по формулам табл. 19.18 исходя из значений R, вычисленных для соответствующих моментов времени по формулам:

при безнапорной фильтрации

;
(19.9)

при напорной фильтрации

,
(19.10)

где t — период работы водопонизительной системы (водопонизительных устройств), сут.; αlс — уровнепроводность, м2/сут., определяемая опытным путем и по формуле

αlc = kh/μlc;
(19.11)

αpс — пьезопроводность, м2/сут., определяемая опытным путем или при наличии необходимых данных по формуле

αpc = kh/μpc;
(19.12)

здесь μlc — гравитационная водоотдача грунта; μpc — упругая водоотдача водоносного слоя.

ТАБЛИЦА 19.20. ПЬЕЗОПРОВОДНОСТЬ ГРУНТОВ
Грунты αpс, м2/сут Грунты αpс, м2/сут
Глинистые (суглинки)
Пески пылеватые, супеси
Пески мелкие		 20–800
100–1000
(0,25÷1,25)104		 Пески средней крупности и гравелистые
Галечно-гравелистые
Скальные		 (0,15÷1)105
(0,5÷1)106
(1÷8)107

Ориентировочные значения пьезопроводности некоторых видов грунтов приведены в табл. 19.20.

При значительном понижении и длительном неустановившемся режиме [3] значения Φ для определения притока по формуле (19.1) к контурным и коротким линейным водопонизительным системам, а также к групповым системам, не приводящимся к контурным и линейным схемам, следует принимать по формулам табл. 19.21

ТАБЛИЦА 19.21. ФОРМУЛЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИОННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ Φ ПРИ НЕУСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ
№ схемы Схема и условия питания водоносного слоя Расчетная формула
1
Неограниченный слой		 для
;
центра системы ρ = r; для одиночной скважины ρ = rh
2
Слой ограничен прямолинейным контуром питания или непроницаемым контуром		 ;
для функций ± Ei знак плюс соответствует непроницаемому контуру, знак минус – контуру питания, для центра системы ρ = r, x = 0, y = 0
3  

Слой ограничен двумя перпендикулярными контурами питания		 Для центра системы
4
Слой ограничен двумя параллельными контурами питания		 Для центра системы
5
Слой ограничен параллельными контурами питания и непроницаемым		 Для центра системы
6
Слой ограничен перпендикулярными контурами: питания и непроницаемым		 Для центра системы
7
Слой ограничен круговым контуром питания		 Для центра системы
,

где L = (R2 – δ2)/R
8
Неограниченный слой		 .

где αi = qh/Σ dh
для равнодебитных скважин:
, где ;
при  < 0,1
9
Слой ограничен прямолинейным контуром питания или непроницаемым контуром		 ;

для функции ±Ei знак плюс соответствует непроницаемому контуру,
знак минус – контуру питания;
для равнодебитных скважин при  < 0,1:
 — при контуре питания;
 — при непроницаемом контуре,

где

10
Слой ограничен двумя перпендикулярными контурами: питания или непроницаемыми

;

знаки функций ±Ei для разных схем питания:
а) х и у — контуры питания: + – – +;
б) х и у — непроницаемые контуры: + + + +;
в) х — контур питания, у — непроницаемый контур: + – + –;
для равнодебитных скважин:
в начальный период откачки при
;
при длительной откачке для разных схем питания при

a)
б)
в)

Примечание. Функция Ei(– x) принимается по табл. 19.22.

Для определения притока к длинным линейным водопонизительным системам по формуле (19.1) значения Φ определяются из выражения

,
(19.13)

где

; ;
(19.14)

значения функции F(u) принимаются по рис. 19.22; при безнапорной фильтрации a = alc, a при напорной a = apc.

Кривая функции Fu
Рис 19.22. Кривая функции F(u)
ТАБЛИЦА 19.22. ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИИ Еi(–х)
x Еi(– х) x Еi(– х) x Еi(– х) x Еi(– х)
0 – ∞ 0,6 –0,454 2,2 –0,0372 4,2 –0,287·10–2
0,01 –4,038 0,65 –0,412 2,3 –0,0325 4,3 –0,263·10–2
0,02 –3,355 0,7 –0,374 2,4 –0,0284 4,4 –0,234·10–2
0,03 –2,959 0,75 –0,34 2,5 –0,0249 4,5 –0,207·10–2
0,04 –2,681 0,8 –0,311 2,6 –0,0219 4,6 –0,184·10–2
0,05 –2,468 0,85 –0,284 2,7 –0,0192 4,7 –0,364·10–2
0,06 –2,235 0,9 –0,26 2,8 –0,0169 4,8 –0,145·10–2
0,07 –2,151 0,95 –0,239 2,9 –0,0148 4,9 –0,129·10–2
0,08 –2,027 1 –0,219 3 –0,013 5 –0,115·10–2
0,09 –1,919 1,1 –0,186 3,1 –0,0115 6 –0,36·10–3
0,1 –1,823 1,2 –0,158 3,2 –0,0101 7 –0,116·10–3
0,15 –1,465 1,3 –0,135 3,3 –0,894·10–2 8 –0,377·10–4
0,2 –1,233 1,4 –0,116 3,4 –0,789·10–2 9 –0,126·10–4
0,25 –1,044 1,5 –0,1 3,5 –0,697·10–2 10 –0,416·10–5
0,3 –0,906 1,6 –0,0863 3,6 –0,616·10–2 11 –0,14·10–5
0,35 –0,794 1,7 –0,0746 3,7 –0,545·10–2 12 –0,475·10–6
0,4 –0,702 1,8 –0,0647 3,8 –0,482·10–2 13 –0,163·10–6
0,45 –0,625 1,9 –0,0562 3,9 –0,427·10–2 14 –0,557·10–7
0,5 –0,56 2 –0,0489 4 –0,378·10–2 15 –0,192·10–7
0,55 –0,503 2,1 –0,0426 4,1 –0,335·10–2    

Примечание. ; при х < 0,1 можно примять .

Пример 19.4. Определить необходимую производительность водопонизительных скважин для снижения и в течение 30 сут напора в основании котлована, расположенного у реки (рис. 19.23). В связи с недостаточной фильтрационной устойчивостью разделяющего слоя пониженный пьезометрический уровень напорных вод должен располагаться ниже дна котлована. Толщина напорного водоносного слоя h — 15 м; коэффициент фильтрации k = 5 м/сут; коэффициент пьезопроводности аpc = 104 м2/сут; над подошвой водоносного слоя напор H = 30 м; расстояние от расчетной точки на дне котлована до области питания L = 1000 м; необходимое понижение напора под дном котлована S0 = 10 м.

Схема определения производительности водопонизительных скважин для водопонижения в котловане
Рис. 19.23. К примеру 19.4, (размеры в м)

Решение. Принимаем число равнодебитных скважин n = 5, располагая их у трех сторон котлована, как показано на рис. 19.23. Для расчета применяем формулу схемы 6 табл. 19.21.

Критерий использования формул

.

Следовательно, для определения величины Φ необходимо использовать зависимость от функции Еi(– х), где x = ρ2/(4apct) (или ρ' вместо ρ2). Значения ρ и ρ' приведена на рис. 19.23. Значения функции Ei(– x) находим по табл. 19.22. Вычисления сводим в табл. 19.23.

ТАБЛИЦА 19.23. К ПРИМЕРУ 19.4
№ скважины ρ № скважины ρ'
1
2
3
4
5		 135
223
215
223
135		 0,015
0,04
0,039
0,04
0,015		 –3,70
–2,68
–2,78
–2,68
–3,70		 1'
2'
3'
4'
5'		 1954
1819
1785
1819
1954		 3,18
2,76
2,66
2,76
3,18		 0,01
0,018
0,02
0,018
0,01

Получаем:

здесь αi = qhi/Q = 1/5

Определяем требуемую производительность водопонизительной системы по формуле (19.1):

Q = 5 · 15 · 10/0,246 = 3049 м3/сут.

Производительность одной скважины

qh = 3049/5 = 610 м4/сут.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения