10.2.3 Проектирование оснований и фундаментов (ч. 1)

Расчет оснований сооружений на набухающих грунтах производится по деформациям, как на обычных грунтах, а при необходимости — и по несущей способности. По характеристикам грунта в природном состоянии определяется расчетное сопротивление основания R, по которому назначаются размеры фундаментов. При этом рекомендуется в расчете принимать повышение значения R в 1,2 раза, если осадка фундамента не будет превышать 0,4 допустимой для данного здания и сооружения. Кроме того, следует определять дополнительные деформации (подъемы или осадки фундаментов), возникающие в результате набухания или усадки грунта в основании сооружений.

Подъем основания фундаментов при набухании грунта в случае его замачивания определяется по формуле

,

(10.63)

где ε_sωi — относительное набухание i-го слоя, определяемое в зависимости от причин набухания; h_i — толщина рассматриваемого слоя грунта; k_sωi, — коэффициент, принимаемый: k_ωs = 0,8 при суммарном давлении σ_z.tot = 0,05 МПа; k_ωs = 0,6 при σ_z.tot = 0,3 МПа; k_ωs = 0,84 – 0,08 σ_z.tot/σ₀ (где σ₀ = 0,1 МПа) при промежуточных значениях σ_z.tot.

Относительное набухание грунта ε_sω определяется по следующим формулам:

при инфильтрации и подъеме уровня подземных вод

(10.64)

где h_n — высота образца заданной влажности и плотности, обжатого без возможности бокового расширения суммарным давлением; h_sat — высота того же образца после замачивания, обжатого в тех же условиях;

при экранировании поверхности и изменении водно-теплового режима

(10.65)

где k — коэффициент, определяемый опытным путем, а при отсутствии экспериментальных, данных принимаемый рапным 2; ω_eq — конечная влажность грунта; ω₀ — начальная влажность грунта; e₀ — начальное значение коэффициента пористости грунта.

Значение ω_eq слоя i при экранировании определяется по результатам экспериментальных исследований зависимости влажности набухания ω_sω от давления, вычисляемого по выражению

(10.66)

где γ_ω — удельный вес воды, кН/м³; z — расстояние от поверхности планировки до уровня подземных вод, см; z_i —глубина расположения середины рассматриваемого i-го слоя, м; σ_z.tot — суммарное давление в середине рассматриваемого слоя, МПа; γ_s — удельный вес минеральных частиц грунта, кН/м³.

При изменении водно-теплового режима влажность ω_eq принимается в период максимального увлажнения грунта основания, а влажность ω₀ — в период наибольшего высыхания грунта; коэффициент пористости е₀ принимается для влажности грунта в период наибольшего его высыхания. Профиль влажности грунта при максимальном увлажнении и высыхании устанавливается опытным путем.

Суммарные давления σ_t.tot в середине i-го рассматриваемого слоя (рис. 10.9) грунта в основании сооружения определяются по формуле

(10.67)

где σ_z.p — давление от нагрузки фундамента в середине рассматриваемого слоя, МПа; σ_z.g — давление от собственного веса толщи грунта от подошвы фундамента до середины рассматриваемого слоя, МПа; σ_z.ad —дополнительное давление, МПа, действующее в середине рассматриваемого слоя и возникающее вследствие влияния веса неувлажненной части массива, расположенной вне пределов площади замачивания:

(10.68)

где k_g — коэффициент, принимаемый по табл. 10.9 в зависимости от отношения длины L_ω замачиваемой площади к ее ширине B_ω и относительной глубины расположения середины рассматриваемого слоя; γ — удельный вес набухающего грунта, кН/м³; z — расстояние от подошвы фундамента до середины рассматриваемого слоя, см; d — глубина заложения подошвы фундамента от отметки планировки, см.

ТАБЛИЦА 10.9. ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА k_g

z + d Bω	kg при отношении Lω/Bω
	1	2	3	4	5
0,5	0	0	0	0	0
1	0,58	0,5	0,43	0,36	0,29
2	0,81	0,7	0,61	0,5	0,4
3	0,94	0,82	0,71	0,59	0,47
4	1,02	0,89	0,77	0,64	0,53
5	1,07	0,94	0,82	0,69	0,57

Пример 10.4. Рассчитать подъем фундамента размером 1×1 м под колонну здания размером в плане 12×24 м. Давление по подошве квадратного фундамента 0,2 МПа, глубина его заложения d = 1 м. Основанием фундаментов служат набухающие глины, залегающие слоем толщиной 10 м от поверхности и подстилаемые пылеватыми песками. Плотность глин 2 т/м³, давление набухания по лабораторным испытаниям p_sω = 0,29 МПа. В процессе эксплуатации возможно увлажнение грунта водой в пределах всего здания; отношение сторон замачиваемой площади L_ω/B_ω = 24/12 = 2.

Решение. Разбиваем основание ниже подошвы фундамента на 10 слоев толщиной 1 м и определяем суммарное давление, действующее в середине каждого слоя при набухании грунта. Для первого слоя, примыкающего к подошве фундамента, найдем значение коэффициента k_g: середина этого слоя расположена на глубине z + d = 0,5 + 1 = 1,5 м; тогда при (z + d)/B_ω = 1,5/12 = 0,12 значение k_g = 0. Для этого слоя давление от фундамента σ_z.p = р_α = 2·0,7 = 0,14 МПа, a p_z.g = γ_z = 2·0,5 = 0,1 МПа.

В табл. 10.10 приведены величины, используемые при определении σ_z.tot, а также коэффициент k_sω, находимый для каждого слоя грунта.

На глубине 9,5 м от подошвы фундамента суммарное давление больше давления набухания грунта, поэтому толщину зоны набухания принимаем равной 10 м от подошвы фундамента.

Для определения зависимости ε_sω = f(p) были испытаны в компрессионных приборах шесть образцов. Эти образцы замачивались под нагрузкой 0,007 (вес штампа прибора); 0,05; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4 МПа.

Значения относительного набухания для характерных давлений следующие:

Подъем фундамента определяем по формуле

100(1,8 · 0,72 + 3,2 · 0,82 + 3,3 · 0,8 + 3 · 0,79 + 2,4 · 0,78 + 2 · 0,75 + 1,81 · 0,72 + 1,7 · 0,69 + 1,3 · 0,66 + 1 · 0,62)0,01 = 16 см,

где 0,01 — коэффициент, учитывающий переход значений ε_sω в % к значениям в долях единицы.

Пример 10.5. Рассчитать подъем ленточного фундамента под внутреннюю несущую стену здания при экранировании поверхности набухающего грунта. Здание имеет размер в плане 12×24 м. Ширина подошвы ленточного фундамента 1,5 м, давление по подошве 0,15 МПа, глубина заложения d = 1,5 м. Основанием служат хвалынские набухающие глины, залегающие слоем толщиной 4 м и подстилаемые пылеватыми песками. Покровные отложения представлены суглинками плотностью 1,6 г/см³. Плотность хвалынских набухающих глин 1,8 г/см³, плотность частиц 2,77 г/см³, а коэффициент пористости 0,83. Уровень подземных вод находится на глубине z = 10 м от подошвы ленточного фундамента. За счет экранирования поверхности увеличение влажности грунта возможно в пределах всего здания, и поэтому отношение L_ω/B_ω = 24/12 = 2, а значение коэффициента k_g в пределах зоны увеличения влажности (0 ≤ z ≤ 4 м) в соответствии с табл. 10.9 равно нулю, так как при z = 4 м отношение (z + d)/B_ω = (4 + 1,5)/12 = 0,5.

Решение. Разбиваем основание ниже подошвы фундамента на слои толщиной 0,5 м и определяем суммарные давления, действующие в середине каждого слоя при набухании грунта за счет экранирования поверхности.

Для определения значений равновесной влажности слоя ωeq для заданных значений уровня грунтовых вод и суммарного давления необходимо располагать зависимостью ω_sω = f(p). Для хвалынских глин эта зависимость по экспериментальным данным аппроксимируется в виде:

= 6,54 + 3,04 lg(0,4 – ω) при 0,34 < ω < 0,4;

= 1,8 + 16,81(0,4 – ω) при ω < 0,34.

Для удобства эти зависимости следует представить графически в координатах (, ω),

В табл. 10.11 приведены величины, используемые при определении h_sω. Величину подъема ленточного фундамента определяем по формуле (10.63), в которой значения ε_sω принимаются по формуле (10.65). Тогда для приведенных в табл. 10.11 значений ω₀, k_sω, найденных для восьми слоев грунта общей мощностью H = 4 м, и при постоянных значениях коэффициента пористости е₀ = 0,83 и h_i = 0,50 м получим:

50(0,103 · 0,69 + 0,033 · 0,70 + 0,024 · 0,72 + 0,027 · 0,73 + 0,006 · 0,74 + 0,017 · 0,74 + 0,0125 · 0,75 + 0,0105 · 0,75) = 9 см.

ТАБЛИЦА 10.10. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ σ_z.tot

Средняя глубина рассматриваемого слоя z, м	z + d Bω	kg	σz.р, МПа	γz, МПа	σz.ad, МПа	σz.tot, МПа	ksω
0,5	0,12	0	0,14	0,01	–	1,5	0,72
1,5	0,21	0	0,036	0,03	–	0,66	0,82
2,5	0,29	0	0,014	0,05	–	0,64	0,8
3,5	0,37	0	0,007	0,07	–	0,77	0,79
4,5	0,46	0	0,005	0,09	–	0,95	0,78
5,5	0,54	0,04	0,003	0,11	0,005	1,18	0,75
6,5	0,63	0,13	0,001	0,13	0,02	1,51	0,72
7,5	0,71	0,21	–	0,15	0,036	1,86	0,69
8,5	0,79	0,29	–	0,17	0,055	2,25	0,66
9,5	0,88	0,38	–	0,19	0,08	2,7	0,62

ТАБЛИЦА 10.11. ВЕЛИЧИНЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ h_sω

Средняя глубина рассматриваемого слоя z, м	σz.g, МПа	σz.p, МПа	σz.tot, МПа	2σz.tot γ	z + 2σz.tot γ	pi γω	lg pi γω	ωeq	ω0	Δω	ksω
0,25	0,0285	0,1241	0,1526	1102	2102	2077	3,32	0,309	0,206	0,103	0,6
0,75	0,0375	0,1031	0,1406	1015	2015	1940	3,29	0,311	0,278	0,033	0,79
1,25	0,0465	0,0781	0,1246	900	1900	1775	3,25	0,314	0,29	0,024	0,72
1,75	0,0555	0,0624	0,1179	851	1851	1676	3,22	0,315	0,288	0,027	0,73
2,25	0,0645	0,05	0,1145	827	1827	1602	3,21	0,316	0,31	0,006	0,74
2,75	0,0735	0,0416	0,1151	831	1831	1556	3,19	0,317	0,3	0,017	0,74
3,25	0,0825	0,0362	0,1187	857	1857	1532	3,18	0,3175	0,305	0,0125	0,75
3,75	0,0915	0,0312	0,1227	886	1886	1511	3,18	0,3175	0,307	0,0105	0,75