10.1.3. Расчет оснований (ч. 2)

При полном устранении просадочных свойств грунтов уплотнением или закреплением различными методами необходимо обеспечить чтобы суммарное давление на кровлю подстилающего неуплотненного или незакрепленного слоя не превышало начального просадочного давления psl этого слоя, т.е. psl ≤ σzg + σzp.

В этом случае расчетное сопротивление Rc на уплотненный или закрепленный грунт по условию устранения просадки подстилающего слоя определяется по формуле

Rc = (psl – pzg + αpg)/α,
(10.17)

где σzp — дополнительное напряжение на кровле подстилающего неуплотненного или незакрепленного слоя просадочного грунта от нагрузки фундамента; pzg — природное давление на кровле этого слоя; pg — природное давление на отметке заложения фундамента; α — коэффициент уменьшения дополнительного давления от фундамента на кровле неуплотненного или незакрепленного слоя.

Расчет конструкций фундаментов и зданий на просадку грунтов от собственного веса ssl.g производится для наиболее неблагоприятного случая расположения источника замачивания под центром здания. Расчетная модель основания принимается в виде искривленного винклеровского основания с условным радиусом кривизны Rc и коэффициентом средней жесткости km (рис. 10.4):

Формула определения радиуса кривизны винклеровского основания;
(10.18)
km = k kk,
(10.19)

где ksl — безразмерный коэффициент, принимаемый численно равным ssl.g в м; k — коэффициент жесткости основания:

Формула определения коэффициента жесткости основания
(10.20)

(здесь q — средняя расчетная равномерно распределенная нагрузка на основание; Средняя осадка фундамента — средняя осадка фундамента); kk — коэффициент снижения жесткости основания, вычисляемый в зависимости от полудлины здания L по формуле:

при r ≥ L

kk = 1/αII;
(10.21)

при r < L

Формула определения снижения жесткости основания,
(10.22)

где

,
(10.23)

здесь hsl.g — величина зоны просадки грунта от собственного веса (рис. 10.1); Нc — величина сжимаемой зоны основания под фундаментом.

Схема и расчетные параметры фундаментов и зданий на просадку от собственного веса грунта
Рис. 10.4. Схема и расчетные параметры фундаментов и зданий на просадку от собственного веса грунта

Максимальные величины изгибающих моментов М и перерезывающих сил в фундаментах и зданиях при просадках грунтов от собственного веса определяется по выражениям:

Формула определения изгибающего момента при просадке грунтов от собственного веса;
(10.24)
Формула определения поперечных сил при просадке грунтов от собственного веса,
(10.25)

где

R´c = Rc(1 + ξ);
(10.26)
;
(10.27)

ξ = 0 — при отношении высоты фундамента или здания к их длине (2L), большем 0,75ξ; EI и GF — изгибная и сдвиговая жесткости фундамента или здания, приведенные к балке конечной жесткости.

Расчет дополнительных нагрузок на сваи Fn от сил нагружающего трения, возникающих при просадках окружающих сваи грунтов, производится при полном водонасыщении грунта по формуле (рис. 10.5):

Формула определения дополнительных нагрузок на сваи от сил нагружающего трения,
(10.28)

где А — площадь взаимодействующего со сваей окружающего грунта природной структуры; γsat i — удельный вес грунта в водонасыщенном состоянии; hi — толщина i-го слоя, на которое разбита толща просадочного грунта Hsl, в пределах которой проявляются силы нагружающего трения; рsl i — начальное просадочное давление i-го слоя грунта.

Определение дополнительной нагрузки на сваю по дефициту несущей способности просадочного грунта
Рис. 10.5. К определению дополнительной нагрузки на сваю по дефициту несущей способности просадочного грунта (заштрихованная область)

Площадь взаимодействующего со сваей грунта А определяется в зависимости от расположения свай и принимается:

для одиночной сваи

A = π(0,4H)2/4 – Acom;
(10.29)

для средней сваи в кусте

Am = l2Acom;
(10.30)

для крайней сваи в кусте

Ap = (0,5l + 0,2H)lAcom;
(10.31)

для угловой сваи в кусте

Acor = π(0,5l + 0,2H)2/4 – Acom;
(10.32)

для средней сваи в ленточном фундаменте

Af = l · 0,2HAcom,
(10.33)

где l — расстояние между сваями; Аcom — площадь уплотненного вокруг сваи грунта: Аcom = 0,25π(2,5d)2; здесь d — приведенный диаметр сваи.

Глубина толщи просадочного грунта, в пределах которой проявляются силы нагружающего трения,

Hsl.n = Hsls´sl.gsl,
(10.34)

где s´sl.g — предельно допустимая просадка грунта от собственного веса при воздействии на сваю, принимаемая равной 3 см; εsl — относительная просадочность нижних слоев просадочной толщи.

Вычисленные дополнительные нагрузки на сваю от сил нагружающего трения по формуле (10.28) не должны превышать значений дополнительной нагрузки F´n, определяемой по формуле

Формула определения дополнительной нагрузки на сваю от сил нагружающего трения,
(10.35)

где γc и γcf — коэффициенты условий работы, применяемые по СНиП II-17-77; u — периметр ствола сваи; fni — расчетная сила нагружающего трения по боковой поверхности сваи, принимаемая численно равной fi по СНиП II-17-77, при полном водонасыщении грунта.

Пример 10.2. Определить размеры фундаментов под колонны здания, возводимого на уплотненных тяжелыми трамбовками просадочных грунтах с I типом грунтовых условий. Исходные данные по грунтам: γd = 14,5 кН/м3, psl = 0,16 МПа, γd.com = 17 кН/м3, γII = 19,5 кН/м3, γ´II = 18 кН/м3, cII = 0,035 МПа, φII = 22°, hcom = 3 м, d = 2 м, γF = 22 кН/м3. Исходные данные по нагрузкам: Fv = 1250 кН; М = 120 кН·м; Fh = 40 кН.

Решение. Определяем предварительные размеры фундамента по условному расчетному сопротивлению R0 = 0,3 МПа (см. табл. 10.3):

м2;

принимаем b = 2 м, l = 2,4 м, А = 4,8 м2.

Вычисляем по формуле (5.29) расчетное сопротивление на уплотненный грунт: R = 0,4 МПа.

Находим по формуле (10.17) расчетное сопротивление на уплотненный грунт по условию устранения просадки подстилающего неуплотнеиного лессовидного суглинка естественного сложения при α = 0,207:

Rc = (0,16 – 0,095 + 0,07)/0,207 = 0,35 МПа.

Сопоставляя значения R = 0,4 МПа и Rc = 0,35 МПа, для расчета размеров подошвы фундамента принимаем минимальное значение: R = 0,35 МПа.

Определяем среднее и краевые давления по подошве фундамента при площади подошвы фундамента A = b · l = 2 · 2,4 = 4,8 м2, собственном весе фундамента G = A d γF = 4,8 · 2 · 22 = 212 кН, моменте от горизонтальной силы Mh = Fhd =40 · 2 = 80 кН·м и моменте инерции подошвы фундамента: W = bl2/6 = 2 · 2,4 2/6 = 1,92 м3:

σ = (Fv + G)/A ± (M + Mh)/W = (1250 + 212)/4,8 ± (120 + 80)/1,92 = 30,4 ± 110 кН/м2 = 0,301 МПа;

σm = 0,304 МПа; σmax = 0,414 МПа < 0,35 ·1,2 = 0,42 МПа; σmin = 0,194 МПа.