§ 19. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ (ч. 3)
Проведенные ЦНИИСом Минтрансстроя измерения горного давления позволили сделать следующие выводы:
- 1. Распределение вертикальных нагрузок на тоннельную обделку значительно отличается от равномерного, рекомендуемого СНиП II-Д. 8-62, причем степень неравномерности возрастает с увеличением крепости пород.
- 2. Давление в глинистых породах зависит от глубины заложения тоннеля и степени обводненности кровли выработки. Однако имеющиеся в настоящее время материалы еще недостаточны для установления характера этой зависимости.
- 3. Нарастание горного давления происходит в основном в течение первого месяца после раскрытия выработки. Стабилизация горного давления наступает тем быстрее, чем выше крепость породы.
Измерение горного давления в натуре является лучшим методом определения действительных нагрузок на подземные сооружения. Однако экспериментирование в подземных выработках часто затруднительно и не дает возможности создать условия, необходимые для проверки теории и выделения влияния различных факторов на результат эксперимента. Поэтому для развития теории горного давления имеют большое значение также лабораторные опыты на моделях уменьшенного масштаба.
При моделировании процессов горного давления условием полного подобия между натурой и моделью, выполненной в масштабе 1/n, является сохранение существующего в натуре соотношения между силами тяжести и прочностью породы.
Учитывая, что величина силы тяжести зависит от линейных размеров в третьей степени, а прочность породы во второй степени, и обозначая через L(l); γн (γм) и Rн (Rм) соответственно линейный размер, объемный вес и прочностную характеристику породы в натуре (и на модели), получим критерий подобия
.
(19)При выполнении модели из натурного материала (Rм = Rн) для сохранения подобия необходимо увеличение его объемного веса в n раз, т.е.
.(20)Для этого часто используют центробежное ускорение, возникающее при вращении модели в центрифуге. Модель помещают в каретку, подвешенную к концу горизонтального рычага, который вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его середину. При этом на каждую точку модели действует геометрическая сумма ускорений силы тяжести g и центробежного ω2r:
,
где r — расстояние от точки закрепления модели до оси вращения;
ω — угловая скорость вращения, назначаемая в соответствии с масштабом — моделирования. Суммарное ускорение должно быть равно а = ng, поэтому
.(21)К недостаткам способа центробежного моделирования относятся: небольшие масштабы моделирования, связанные с размерами центробежных машин; трудность выполнения измерений на вращающейся модели и различие суммарных ускорений в разных ее точках, находящихся на различных расстояниях от оси вращения.
Другим направлением, которое может быть использовано для моделирования горного давления, является метод эквивалентных материалов, предложенный Г.Н. Кузнецовым.
Сущность этого метода заключается в подборе для модели эквивалентного материала, основные характеристики которого, имеющие размерность напряжения (прочность на сжатие и растяжение, модуль деформации, сцепление), удовлетворяют критерию подобия
,(22)где
n = L/l.
Безразмерные характеристики материалов в системах, удовлетворяющих критерию подобия, должны быть одинаковы. Поэтому, например, угол внутреннего трения φм = φн. В качестве эквивалентных материалов применяют сухой мелкозернистый песок или смеси технического вазелина, играющего роль вяжущего, с различными добавками (кварцевый песок, молотые слюда и глины и т.п.). Эти смеси укладывают в модель в подогретом состоянии с тщательной укаткой тонких слоев.
При соблюдении приведенных условий деформации Δн пород в натуре определяют через деформации Δм модели по формуле
(23)К преимуществам метода эквивалентных материалов по сравнению с центробежным моделированием относятся: возможность моделирования в крупных масштабах с обеспечением высокой точности измерений; благоприятные условия для изучения на модели последовательного развития процесса горного давления, тогда как при центрифугировании обычно фиксируются лишь конечные результаты; обеспечение при правильном подборе материалов полного подобия механических процессов в модели и натуре, в то время как при центробежном моделировании необходимо сохранение натурных характеристик породы в ненарушенном состоянии, что трудно осуществить.