Глава 5

ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

§ 17. НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД ВОКРУГ ПОДЗЕМНОЙ ВЫРАБОТКИ (ч. 1)

До проведения выработки горный массив находится в состоянии устойчивого равновесия и его напряженное состояние определяется в общем случае силами тяжести горных пород, а также трудноучитываемыми тектоническими и температурными факторами.

В простейшем случае горизонтального напластования осадочных пород без тектонических и температурных изменений в горном массиве действует давление, величина вертикальной составляющей которого σy определяется весом столба породы, расположенной выше рассматриваемой горизонтальной площадки, а величина горизонтальной составляющей σx равна некоторой доле вертикального давления, т.е.

σ_y = Σγ_ih_i;

σ_x = ξσ_y,

где γ_i и h_i — объемный вес и толщина пластов породы; ξ — коэффициент бокового давления породы.

Породы, слагающие горный массив, можно рассматривать как линейно-деформируемые и, следовательно, использовать для определения их напряженного состояния методы теории упругости. Такое допущение является вполне обоснованным не только для скальных, но и для пластичных пород, так как при изменении давления на породу в сравнительно небольших пределах (от первоначального давления до давления, установившегося после закрепления выработки) между напряжением и деформациями существует линейная зависимость.

В этом случае величина коэффициента ξ бокового давления может быть выражена через коэффициент поперечной деформации μ₀:

.

Применение методов теории упругости к исследованию напряженного состояния вокруг подземной выработки позволило сделать некоторые важные выводы.

Раскрытие подземной выработки связано с удалением из нее породы, которая воспринимала давление пород, залегающих непосредственно над выработкой, и предотвращала смещения частиц породы на ее контуре. В связи с этим вокруг выработки возникает концентрация напряжений: стены выработки подвергаются повышенному давлению, а в кровле возникают растягивающие напряжения, достигающие иногда значительных размеров.

Переход от первоначального напряженного состояния (всестороннее сжатие) к двухосному (вследствие снятия напряжений по контуру выработки) сопровождается возникновением деформаций окружающих пород.

Рис. 32 дает представление о распределении главных напряжений вокруг квадратного отверстия в горном массиве. Изолинии получены в результате исследования концентрации напряжений вокруг вырезов в упругих изотропных пластинках. Около линий выписаны коэффициенты концентрации напряжений, характеризующие изменение первоначального напряженного состояния.

Из рассмотрения рис. 32 можно сделать следующие выводы:

• – наличие первоначального бокового давления уменьшает концентрацию напряжений и, что особенно важно, растягивающие напряжения в кровле выработки;
• – в местах перегибов контура выработки возникают большие концентрации напряжений (коэффициент концентрации в углу теоретически равен бесконечности), вследствие чего неизбежно появление зон пластических деформаций. Поэтому при выборе формы выработки целесообразно в ее углах устраивать закругления, обеспечивающие снижение коэффициента концентрации, или переходить к плавному очертанию (эллипс, круг).

Более подъемистые выработки благоприятнее выработок кругового очертания. Так, если при ξ = 0,25 напряжения в середине кровли круговой выработки составляют 0,26 p, то в эллиптической выработке с отношением высоты к пролету, равным 1,5, растягивающие напряжения отсутствуют.

Это позволяет сделать вывод, что подковообразное очертание выработки более выгодно в статическом отношении, чем круговое. Теоретическое решение для этого более сложного случая отсутствует. Представление о распределении напряжений по контуру выработки подковообразного очертания дает эпюра (рис. 33), полученная оптическим методом при ξ = 0,25. Оно является весьма благоприятным. Лишь в плоском основании имеются небольшие растягивающие напряжения. Остальной контур сжат.

Изложенные результаты исследований, полученные методами теории упругости, позволяют оценить характер изменений напряженного состояния вокруг незакрепленной выработки. Наличие крепи, ограничивающей деформации контура выработки, улучшает напряженное состояние окружающих пород. В связи с этим значительный интерес представляют работы, основанные на рассмотрении совместной работы тоннельной обделки и окружающей ее упругой среды. Так, С.А. Орловым получено решение задачи о напряженном состоянии весомой упругой среды с закрепленным круговым отверстием, позволяющее определить контактные напряжения между обделкой и горным массивом. Расчет показывает, что наличие обделки уменьшает концентрацию напряжений в стенах выработки. Следует отметить, что полученное решение является чисто теоретическим, так как предполагает, что кольцо, поддерживающее контур выработки, установлено и плотно прижато к породе до возникновения в ней неупругих деформаций. В действительности обделка сооружается в выработке, контур которой уже подвергся пластическим деформациям в результате концентрации напряжений.