9.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ (ч. 2)

Пример 9.2. Рассчитать колебания фундамента штамповочного молота. Штамповочные молоты относятся к типу машин с импульсными нагрузками, по этому необходимо обеспечить допустимый уровень вибраций путем рационального подбора площади подошвы и массы фундамента. Исходные данные: молот паровоздушный, штамповочный модели 17 КП, масса падающих частей (с учетом массы верхнего штампа)  = 5 т, масса молота mh = 40 т; масса шабота man = 100 т, максимальная энергия удара Esh = 191,9 кДж, площадь шабота Aаn = 5,6 м2 ; отметка подошвы шабота от уровня пола цеха 2,125 м, материал штампуемых изделий — сталь.

Площадка строительства на глубину 1,5—2 м сложена насыпными грунтами, далее, на глубину 8—10 м залегают суглинки полутвердые, подстилаемые глинами тугопластичной консистенции (толщина изученного слоя 5—6 м). Подземные воды не обнаружены. Следовательно, основанием фундамента молота будут служить суглинки с расчетным сопротивлением R = 250 кПа и модулем деформации E = 1,6·104 кПа.

Материал фундамента — бетон класса по прочности на сжатие M 200, марки по морозостойкости F50. Арматура — сталь круглая, горячекатаная классов A-I и A-II. Подшаботная прокладка из дубовых брусьев I сорта по ГОСТ 2695-83.

Решение. Высота фундамента при отметке низа шабота относительно пола цеха 2,125 м, толщине подшаботной прокладки (предварительно принимается из трех рядов дубовых брусьев площадью сечения 10×15 см) tω = 0,45 м и толщине подшаботной части фундамента 2,25 м (для молотов с массой падающих частей 4 < m0 ≤ 6 т) должна быть не менее: hf = 2,125 + 0,45 + 2,25 = 4,825 м. Размеры подошвы фундамента предварительна принимаются равными 6,5×8 м.

Окончательные размеры фундамента назначаются после проверки динамического давления на подшаботную прокладку, среднего статического давления на основание, амплитуд колебании фундамента с учетом инженерно-геологических условий площадки строительств и конструктивного решения соседних фундаментов зданий и оборудования.

Скорость падающих частей молота в момент удара

м /с.

Расчетное динамическое давление на подшаботную прокладку определяем по формуле

где Eω = 5·105 кПа — модуль упругости древесины из дуба,

m'1 = mh + man = 40+100 = 140 т.

Тогда

 2583,3 кПа < σadm = 3600 кПа.

Принятая толщина подшаботной прокладки достаточна.

Принимаем высоту фундамента 4,9 м. Масса подшаботной прокладки mω = 0,45·2,5·3,2 — 0,85 = 3,1 т.

Масса фундамента mf = (6,5 · 8,0 · 4,9 – 3,2 · 2,5 · 2,575)2,4 = 562,1 т.

Проверяем условие (9.1) при γс0 = 0,5 и γс1 = 1:

 135,6 кПа > 0,5·1·250 = 125 кПа.

Следовательно, необходимо увеличить площадь фундамента, уменьшить массу фундамента или принять фундамент свайным.

По периметру фундамента принимаем уступ шириной 1 м, высотой 1 м (рис. 9.2).

Тогда масса фундамента

 т

а масса грунта на уступах фундамента

 т

Проверяем условие (9.1):

= 119,5 кПа < 0,5·1·250 = 125 кПа.

Определение амплитуды вертикальных колебаний фундамента производится по формуле

,

где ε = 0,5 — коэффициент восстановления скорости удара при штамповке стальных изделий.

Вычисляем необходимые для расчета параметры: по формуле (9.6)

 кН/м3;

по формуле (9.8)

 кН/м;

по формуле (9.14)

,

Фундамент штамповочного молота 17КП
Рис. 9.2. Фундамент штамповочного молота 17КП

при m = 1016,1 т

с–1;

Гц.

Подставляя найденные значения в формулу, получаем:

= 0,00079 м = 0,79 мм < Aadm = 1,2 мм.

Пример 9.3. Рассчитать колебания рамного фундамента электрической машины. Исходные данные: масса машины mm = 32,6 т (m1 = 8,4 т, 2m2 = 24,2 т); нормативная горизонтальная динамическая сила Fn = 13,5 кН; частота вращения главного вала nr = 600 мин–1; допускаемая амплитуда колебаний фундамента Aadm = 0,15 мм

В основании фундамента залегают тугопластичные глины, имеющие модуль деформации E = 1,5×104 кПа, расчетное сопротивление на основание R = 250 кПа.

Схема фундамента приведена на рис. 9.3. где Q1 =m1g; Q2 = m2g. Составляющими частями фундамента являются нижняя плита из монолитного железобетона, сборные железобетонные колонны и ригели (три поперечные рамы) и верхняя плита из сборного железобетона (базовая конструкция).

Фундамент электрической машины
Рис. 9.3. Фундамент электрической машины

Бетон нижней плиты марки M 200, сборных элементов M 300. Сечение колонн 400×400 мм, ригелей 300×500 мм.

Решение. Упругие характеристики основания фундамента определяем следующим образом; но формуле (9.6) при A = 3,6·6,0 = 21,6 м2

кН/м3;

по формуле (9.7):

кН/м3;

кН/м3;

кН/м3;

по формуле (9.9)

кН/м;

по формуле (9.10) при м4

кН/м;

по формуле (9.11) при м4

кН/м.

Коэффициенты относительного демпфирования основания определяются, если угловая частота вращения машины отличается менее чем на 25 % от собственных угловых частот колебаний установки.

Коэффициенты жесткости конструкции фундамента с учетом упругости основания в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины, и при повороте в горизонтальной плоскости находим по формулам:

; .

где h = 6,5 м — высота фундамента.

Для определения

(сумма коэффициентов жесткости всех поперечных рам в горизонтальном направлении, перпендикулярном оси вала машины) и (то же, при повороте верхней плиты в горизонтальной плоскости относительно ее центра тяжести) необходимо вычислить дополнительные параметры:

e1 = e3 = 2,5 м; e2 = 0;

;

кПа;

;

м4 ;

м4 ;

м ;

м ;

;

кН/м.

Подставляя найденные значения, получаем:

кН/м;

кН·м.

Теперь находим коэффициенты жесткости:

кН/м;

кН·м.

Угловая частота собственных горизонтальных колебаний фундамента

.

где  — масса системы, включающая массу машины, верхней плиты m1, ригелей m2 и 30 % массы всех колонн фундамента m (m1 = 2,4·0,4·3,0·5,5 = 15,84 т; m2 = 3·2,4·0,3·3,0 = 3,24 т; m3 = 6·2,4·0,4·0,4·4,6 = 10,6 т)

 = 32,6 + 15,84 + 3,24 + 0,3·10,6 = 56 т.

Подставляя в формулу значение , получаем:

с–1.

Угловая частота собственных вращательных колебаний фундамента относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести верхней плиты,

с–1,

где т·м2 (здесь l  = 5,5 — длина верхней плиты).

Для определения амплитуды горизонтально-крутильных колебаний верхней плиты фундамента,

,

где lmax = 2,5 м (расстояние от центра тяжести верхней плиты до оси наиболее удаленного подшипника машины), следует вычислить:

;

.

Находим дополнительные параметры для расчета по этим формулам:

с–1;

м ;

где кН;

рад,

где кН·м.

Поскольку угловая частота вращения машины ω = 63 с–1 отличается более чем на 25 % от угловых частот собственных колебаний λx = 17,9 с–1 и λψ = 28 с–1, принимаем ξ'x = 0 и ξ'ψ = 0.

Подставляя найденные значения в соответствующие формулы, получаем:

 м;

 рад.

Вычисляем значение амплитуды:

Ah = 0,066·10–3 + 0,031·10–3·2,5 = 0,144·10–3 м = 0,144 мм < Aadm = 0,15 мм.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения