9.5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОЛЕБАНИЙ ФУНДАМЕНТОВ МАШИН С ДИНАМИЧЕСКИМИ НАГРУЗКАМИ (ч. 1)

Ниже приведены примеры расчетов массивных фундаментов на периодическую (гармоническую) и ударную нагрузки и пример расчета рамного фундамента на гармоническую нагрузку. Примеры расчетов фундаментов под машины можно найти в «Руководстве по проектированию фундаментов машин с динамическими нагрузками» [6].

Пример 9.1. Рассчитать фундамент лесопильной рамы. Расчет фундаментов лесопильных рам производится как для машин с кривошипно-шатунными механизмами по главе СНиП «Фундаменты машин с динамическими нагрузками». Целью расчета является определение размеров фундамента, соответствующих требованиям экономичности и обеспечивающих допустимый уровень колебаний.

Исходные данные: марка машины РД 76/6; масса машины 15 т; масса приводного электродвигателя 2 т; мощность приводного электродвигателя 90 кВт; частота вращения электродвигателя 720 мин–1; частота вращения главного вала nr = 320 мин–1. Расчетные динамические нагрузки, координаты точек их приложения, координаты центра тяжести машины, размеры верхней части фундамента, диаметр, конструкция и привязка анкерных болтов и другие исходные данные для проектирования заданы в строительном задании завода — изготовителя машины на устройство фундамента. Схема нагрузок, действующих на фундамент, приведена на рис. 9.1. Допускаемые амплитуды горизонтальных и вертикальных колебаний фундамента для I гармоники должны быть не более 0,19 мм.

Решение. Конструкцию фундамента пилорамы принимаем массивной из монолитного железобетона. Фундамент состоит из нижней прямоугольной плиты размером 6×7,5 м и высотой 2 м, принятыми из условий расположения приводного электродвигателя, требований симметрии и оптимальной массы фундамента, и верхней скошенной части, принятой по технологическим условиям. Отметка засыпки грунта находится на уровне верха прямоугольной плиты. Материал фундамента — бетон марки М200, арматура — горячекатаная, круглая и периодического профиля, соответственно классов A-I и А-II.

Схема масс элементарных объемов фундамента и машины с привязкой их к осям фундамента, проходящим через центр тяжести подошвы фундамента, приведена на рис. 9.1. Масса пилорамы m1 = 15 т; масса скошенной части фундамента m2 = 22,25 т; масса прямоугольной части фундамента m3 = 216 т; масса электродвигателя с подбеточкой m4 = 2+18 = 20 т.

Полная масса фундамента

mf = 22,25 + 216 + 18 = 256,25 т.

Масса пилорамы и электродвигателя привода

mm = 15 + 2 = 17 т.

Масса всей установки

m = mf + mm = 256,25 + 17 = 273,25 т.

Находим координаты центра тяжести установки по оси Z. Статические моменты масс элементов установки относительно оси, проходящей через подошву фундамента, будут:

S1 = 15·5,95 = 89,25 т·м; S2 = 22,25·2,65 = 58,96 т·м;

S3 = 216·1 = 216 т·м; S4 = 20·2,5 = 50 т·м;

т·м.

Расстояние от центра тяжести установки до подошвы фундамента

м.

Фундамент лесопильной рамы РД-75/6
Рис. 9.1. Фундамент лесопильной рамы РД-75/6

Находим координаты по оси X. Расстояние до центра тяжести установки по оси X'

м.

Координату центра тяжести установки по оси Y не определяем, так как эксцентриситет до оси Y весьма мал (<< 3 % стороны фундамента), а расчет фундамента па колебания должен производиться только в направлении оси X (по направлению действия динамических сил).

В основании фундамента залегают пески средней крупности, средней плотности маловлажные с расчетным сопротивлением R = 350 кПа и модулем деформации E = 3·104 кПа. Проверяем условие (9.1) при γc0 = 1 и γc1 = 1. Среднее давление p =  Q/A, где Q = mg, тогда

кПа  < 1·1·350 = 350 кПа.

Расчет прочности массивного железобетонного фундамента не требуется. Армирование фундамента выполняется конструктивно.

Расчет колебаний фундамента пилорамы производится в следующем порядке.

Определяем упругие характеристики песчаного грунта основания по формулам (9.6) и (9.7):

кН/м3;

Cφ = 2·44 140 = 88 280 кН/м3;

Cx = 0,7·44 140 = 30 900 кН/м3.

Коэффициенты жесткости для естественного основания находим по формулам (9.8), (9.9) в (9.10), где Iφ = 6·7,53/12 = 210,94 м4

kz = 44 140·6·7,5 = 1 986 400 кН/м;

kx = 30 900·6·7,5 = 1 390 000 кН/м;

kφ = 88 280·210,94 = 18 623 000 кН/м.

Значения коэффициентов относительного демпфирования определяем по формулам (9.13) и (9.15):

; .

Расчетные динамические нагрузки (для первой гармоники возмущающих сил и моментов) определяем следующим образом:

M = Fve + Fhe1,

тогда при Fv = 208 кН, Fh = 39 кН, e = 0,173 – 0,08 = 0,093 м и e1 = 5,95 – 1,516 = 4,434 м

M = 208·0,093 + 39·4,434 = 19,4 + 173 = 192,4 кН·м.

Амплитуды горизонтально-вращательных и вертикальных колебаний фундамента определяются по формулам:

;

;

;

.

Для вычисления по этим формулам амплитуд следует определить входящие в них дополнительные параметры:

с–1;

;

здесь значение θ = 1614,4 т·м2 получено путем разбивки фундамента и машины на элементарные тела, вычисления для них собственных моментов инерции и добавления переносных моментов инерции, равных произведению масс элементарных тел на квадраты расстояний от их собственных центров тяжести до общего центра тяжести установки;

;

с–1;

кН·м ;

т·м2 ;

с–1;

с–1;

;

;

;

;

.

; ;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

Подставляя найденные параметры в соответствующие формулы находим:

= 0,111 мм < Aadm = 0,19 мм;

= 1,2·10–4 м = 0,12 мм;

Av = 0,12 + 0,0082 = 0,128 мм < Aadm = 0,19 мм.

Следовательно, параметры фундамента выбраны правильно.

Сорочан Е.А. Основания, фундаменты и подземные сооружения