16.6. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ

При расчете конструкций, возводимых способом «стена в грунте», должны учитываться нагрузки и воздействия, возникающие в условиях строительства и эксплуатации сооружении.

ТАБЛИЦА 16.9. КОЭФФИЦИЕНТЫ СИЛ ТРЕНИЯ K И K'

Расчеты производятся на расчетные нагрузки, принимаемые как произведение нормативных нагрузок и коэффициентов надежности по нагрузкам, учитывающих возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную сторону от нормативных значений к устанавливаемых в зависимости от предельного состояния.

Нормативные нагрузки, коэффициенты надежности по нагрузкам и сочетания нагрузок должны приниматься в соответствии с требованиями СНиП II-6-74 и СНиП 2.02.01-83 [5].

Стены круглых в плане сооружений, имеющие вертикальные стыки, рассчитываются по методике, изложенной в гл. 15; стены прямоугольных (линейных) сооружений, а также круглых, не имеющих рабочих стыков, — методом «упругой линии».

При наличии соответствующей программы рекомендуется сооружения, устраиваемые способом «стена в грунте», рассчитывать методом конечных элементов на ЭВМ.

При расчете заанкеренных стенок целесообразно учитывать сцепление грунта, а также силы трения между стенкой и грунтом. Силы трения с достаточной степенью точности можно учитывать коэффициентами K и K' (коэффициент K относится к пассивному давлению впереди стенки, а K' — к пассивному давлению позади стенки), зависящими от угла внутреннего трения грунта φ (табл. 16.9). Анкеры в грунте, применяемые в качестве анкерующих конструкций стен, рассчитываются методом, изложенным далее в гл. 17.

Пример 16.1. Рассчитать стенку с двумя анкерами (распорками) методом «упругой линии». Исходные данные и расчетная схема приведены на рис. 16.16, а.

Решение. Сначала строим эпюру активных и пассивных сил. Эпюра пассивных сил строится с учетом трения грунта о стенку. Составляющие активного давления на глубине Z определяем по формуле

σ_qh = (q + γZ)λ_a;

составляющие пассивного давления – 

σ_ph = γZKλ_ph,

где q — интенсивность равномерно распределенной нагрузки па поверхности; γ — удельный вес грунта; Z — глубина от поверхности грунта; λ_а — коэффициент активного давления грунта, равный tg² (45 – φ/2); λ_ph — коэффициент пассивного давления, равный tg² (45 + φ/2).

Вычисленные по этим формулам величины сводим в табл. 16.10.

Затем строим эпюру нагрузок (рис. 16.16. б) и разбиваем ее на элементы, которые заменяем силами Q, приложенными в центрах тяжести этих элементов. Вычисленные значения Q сводим в табл. 16.11.

ТАБЛИЦА 16.10. РАСЧЕТ ДАВЛЕНИЯ НА СТЕНКУ

ТАБЛИЦА 16.11. ЗНАЧЕНИЯ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СТЕНКУ

Для полученной системы сил строим силовой (рис. 16.16, а) и веревочный (рис. 16.16, г) многоугольники и проводим ломаную замыкающую веревочного многоугольника. Направление замыкающей отыскиваем следующим образом: первый луч веревочного многоугольника продлеваем до пересечения с горизонтальной линией, проходящей через верхнее анкерное закрепление (опора A); далее направление ломаной замыкающей задаем двумя прямыми, одна из которых проходит на участке между опорами А и В, а другая на участке от опоры В до точки С — точки приложения силы Е'_p. Положение этих прямых можно принять таким, чтобы ординаты эпюры моментов на опоре В (y_B) и в нижней части стенки (y₁ и y₂) были равны, между собой.

Принимая полученную эпюру за фиктивную нагрузку (рис. 16.16, д), строим упругую ось стенки, отвечающую выбранному положению замыкающей. Для этого вычисляем фиктивные силы Q_f (табл. 16.12), строим силовой многоугольник (рис. 16.16, е) и по нему веревочный многоугольник (рис. 16.16, ж), который представляет собой эпюру деформаций.

ТАБЛИЦА 16.12. ЗНАЧЕНИЯ ФИКТИВНЫХ СИЛ Q_f

Замыкающую эпюры деформаций проводим через точки пересечения ее А и В с направляющими анкеров (рис. 16.16, ж), что соответствует условию отсутствия смещений точек закрепления анкеров. Проведенная таким образом замыкающая должна соответствовать также условию наличия защемления в нижнем конце, для чего она должна касаться веревочной, кривой (упругой оси) на уровне последней силы эпюры фиктивных сил.

Так как последнее условие не соблюдается, вводим поправки в положение замыкающей. Для этого строим эпюру моментов с ординатами ΔM_B на уровне нижнего анкера и ΔM_C на уровне нижнего конца стенки (см. рис. 16.16, д), причем:

кН;

кН,

где η₂ — полюсное расстояние многоугольника фиктивных сил (см. рис. 16.16, е); h₁ — расстояние от верхнего анкера до точки С; h₂ — расстояние от нижнего анкера до точки С; S_B — отклонение последнего луча эпюры деформаций, измеренное на уровне нижнего анкера в масштабе длины; S_С – отклонение эпюры деформаций от замыкающей АВ на уровне точки С (знак S_B и S_C принимается отрицательным при отклонениях в сторону засыпки и положительным при противоположном направлении отклонения).

Соединяя точки A, В', C', получаем новое положение замыкающей АВ'С'. Пересечение этой замыкающей с веревочной кривой в точке D' определяет точку приложения силы E'_p.

Принимая новую эпюру моментов за нагрузку (см. рис. 16.16. д), строим упругую ось стенки. Для этого вычисляем фиктивные силы Q (табл. 16.13).

ТАБЛИЦА 16.13. ЗНАЧЕНИЯ ФИКТИВНЫХ СИЛ Q'f

Строим вновь силовой многоугольник (рис. 16.16, и) и веревочный многоугольник (рис. 16.16, к). Замыкающая эпюры деформации (веревочного многоугольника), проведенная через точки пересечения ее A и В с направлениями анкеров, касается веревочной кривой (упругой оси) на уровне последней силы эпюры фиктивных сил. Поправки внесены правильно. Условие защемления и нижнем конце соблюдается.

Для определения величин усилий в анкерах N_A и N_B новое положение замыкающей АВ'С' проводим на веревочном многоугольнике (см. рис. 16.16. г), для чего вычисляем добавочные ординаты Δу_B и Δу_C на уровне точки В (нижний анкер) по формулам:

Δy_B = ΔM_B/η₁ = 25/100 = 0,25 м;

Δy_C = ΔM_C/η₁ = 59/100 = 0,59 м,

где η₁ — полюсное расстояние многоугольника сил (см. рис. 16.16, в).

Реакции в анкерах отсекаем в многоугольнике сил (см. рис. 16.16, в) лучами, соответствующими положению замыкающей АВ'С'.

Необходимая глубина забивки стенки

h = h₀ + Δh,

где

Δh = E'_p/2e'_af.

При этом е'af вычисляется с учетом трения грунта о стенку по формуле

e'_af = q_E(K'λ_ph – λ_a),

где q_E = Σγ_ih_i + q  — вертикальная нагрузка на уровне точки приложения силы Е'_p на глубине h₀:

q_E = 18 · 2,5 + 20 · 2 + 10 · 7,8 + 40 = 203 кПа.

Теперь можно определить

м;

здесь по табл. 16.9 K' = 0,5 при φ = 28°.

Тогда глубина заделки стенки будет: h = 4,8 + 0,48 = 5,28 м.

Расчетный изгибающий момент определяем по максимальной ординате суммарной эпюры моментов (рис. 16.16, з). По определенным М_max, N_A и N_B подбираем арматуру согласно нормативным документам.