14.3.4. Определение ширины призмы обрушения откоса

Ширина по верху призмы обрушения откоса может быть определена с помощью рис. 14.11, составленного, как и предыдущие графики, на основании решений В. В. Соколовского [4] и таблиц института Фундаментпроект [3].

y'	Значения –x' при φ', град					–х, м	V, м
	10	15	12
5,0	5,0	3,5	5,0	5,0 – 3,5 5	2 = 4,4	7,35	7,5
7,5	11,5	7,5	11,5	11,5 – 7,5 5	2 = 9,9	14,85	11,25
10,0	19,0	12,5	19,0	19,0 – 12,5 5	2 = 16,4	24,6	15,0
12,5	27,0	18,0	27,0	27,0 – 18,0 5	2 = 23,4	35,1	18,75
15,0	37,5	24,0	37,5	37,5 – 24,0 5	2 = 32,1	48,15	22,5
17,5	48,5	30,5	58,0	58,0 – 37,5 5	2 = 41,3	61,95	26,25
20,0	58,0	37,5	58,0	58,0 – 37,5 5	2 = 49,8	74,7	30,0
24,2	75	50,0	75,0	75,0 – 50,0 5	2 = 65,0	97,5	36,3

По рис. 14.11 в зависимости от значений φ' и H'₀ – h₀, где

определяется безразмерная величина В'₀, соответствующая ширине призмы обрушения на глубине h'₀, по которой вычисляется ширина призмы обрушения B₀ на поверхности грунта

Ширина призмы обрушения используется при аппроксимации криволинейного контура предельного откоса ломаным контуром: ширину берм и площадок следует принимать не менее ширины призмы обрушения уступа.

Пример 14.2. Требуется запроектировать откос насыпи высотой 40 м в глинистых грунтах с характеристиками φ' = 12°, c' = 30 кПа, γ_I = 20 кН/м³, принимая высоту уступа 10 м.

Решение. При проектировании высоких откосов насыпи с разбивкой их на уступы расчет рекомендуется начинать с построения контура предельного откоса (который при наличии насыпи является наиболее экономичным), а затем аппроксимировать его уступчатым откосом.

По рис. 14.9 для φ' = 12° находим h'₀ = 2,45. Тогда предельная высота вертикального откоса при c'/γ_I = 30/20 = 1,5 м по формуле (14.2) будет: h₀ = 2,45 · 1,5 = 3,7 м.

Для построения контура откоса на глубине, превосходящей 3,7 м, задаемся значениями у' на кривых для φ' = 10° и φ' = 15° (см. рис. 14 8), находим соответствующие этим значениям у' значения х' и вычисляем по интерполяции промежуточные значения х', а затем — х и y для φ' = 12° до глубины 40 м, т.е. до значения у' = (40 – 3,7)/1,5 = 24,2.

Вычисления сводим в табл. 14.2. Построенный по результатам вычислений контур предельного откоса показан на рис. 14.12.

Затем по рис. 14.10 при c'/(γ_IH₀) = 30/(20 · 10) = 0,15 определяем предельную крутизну верхнего уступа: θ₀ = 61° при φ' = 10°, θ₀ = 70° при φ' = 15° и по интерполяции находим θ₀ = 61° + (70 – 61)2/5 = 64,6° при φ' = 12°.

Такая крутизна откоса уступа больше допускаемой по табл. 14.1 (63°), поэтому принимаем заложение откоса верхнего уступа 1:0,5. Лежащие ниже уступы, учитывая большую высоту откоса, необходимо принимать более пологими, очерчивая предельный контур, как это показано на рис. 14.12.

Для назначения размера бермы для уступа высотой 10 м сначала по рис. 14.11 при H'₀ – h'₀ = 10/1,5 – 2,45 = 4,22 находим: B'₀ = 3,7 при φ' = 10°, B'₀ = 2,5 при φ' = 15°и по интерполяции вычисляем: B'₀ = 3,7 – (3,7 – 2,5)2/5 = 3,22 при φ' = 12°. Затем по формуле (14.7) определяем минимальную ширину призмы обрушения:

B₀ = (3,22 – 2,45 ctg 63°)1,5 = 2,95 м.

Учитывая большую высоту откоса, принимаем В₀ = 4 м. Располагаем бермы через 10 м по высоте откоса по 2 м в обе стороны от контура предельного откоса и строим уступчатый плоский откос, соединяя конечную точку предыдущей бермы и начальную точку последующей. Заложение порученных уступов откоса: четвертого 1:3,375, принимаем 1:3,5; третьего 1:2,9, принимаем 1:3,0; второго 1:1,73, принимаем 1:1,75; заложение верхнего уступа принято по расчету 1:0,5. На рис. 14.12 показано очертание предельного контура и полученный уступчатый профиль откоса.