8.2.3. Расчет свай по прочности и раскрытию трещин
Расчет забивных свай по государственным стандартам произведен на усилия, возникающие при подъеме свай на копер за одну точку, расположенную на расстоянии 0,294 длины сваи от ее торца:
- – по прочности;
- – по кратковременному раскрытию трещин до 0,3 мм при ненапрягаемой и стержневой напрягаемой арматуре;
- – по образованию трещин при проволочной и канатной арматуре.
Расчет выполнен в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83. При этом коэффициент перегрузки к весу сваи принят равным 1, коэффициент динамичности при расчете по прочности — 1,5, при расчете по раскрытию трещин — 1,25.
Для проверки прочности свай при расчетных нагрузках, действующих в строительный и эксплуатационный периоды, составлены графики, приведенные:
- – для забивных свай квадратного и полого сечения и свай-оболочек — в соответствующих ГОСТ 19804.1-79 — ГОСТ 19804.6-83;
- – для забивных свай сечением 35×35 и 40×40 см с повышенным продольным армированием — на рис. 8.12;
- – для буронабивных свай — на рис. 8.13.
Все графики составлены без учета продольного изгиба свай из условия, что она полностью погружена в грунт.
Графики, приведенные в ГОСТах, позволяют также проверить сваи с напрягаемой проволочной и канатной арматурой на образование трещин, а остальные сваи на длительное раскрытие трещин до 0,2 мм.
Порядок пользования графиками следующий: находится точка пересечения расчетных значений изгибающего момента М и вдавливающей силы, действующей на сваю Np, откладываемых на оси ординат и оси абсцисс; кривая сверху, ближайшая к точке пересечения, соответствует требуемому армированию сваи.
Сваи квадратного сечения с увеличенным продольным армированием допускается принимать в безростверковых фундаментах, сваях-колоннах и при воздействии повышенных горизонтальных нагрузок.
Проверка составных свай серии 1.011.1-7 по прочности и раскрытию трещин производится по чертежам прил. 2 к ГОСТ 19804.1-79 при продольном армировании верхнего звена. Определенная по графикам прочность материала составных свай должна снижаться на 20 % на каждый стык.
8.2.4. Расчет осадок свайных фундаментов
Осадка фундамента из висячих свай рассчитывается как для условного фундамента на естественном основании, заложенного на отметке нижних концов свай, в соответствии с п. 7 СНиП II-17-77 (указания п. 7 правильнее относить только к расчету осадки свайного куста).
Ленточные свайные фундаменты (одно — трехрядовые) следует рассчитывать в соответствии с рекомендациями п. 7 Руководства [3].
Фундаменты из свайных полей размером более 10×10 м рекомендуется рассчитывать по схеме линейно-деформируемого слоя в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83. При этом размеры условного фундамента следует принимать равными размеру ростверка в плане, а расчет производить по среднему давлению на основание в плоскости подошвы плитного ростверка, увеличив расчетную толщину слоя на величину, равную глубине погружения свай, и приняв модуль деформации слоя, прорезаемого сваями, равным бесконечности или модулю деформации материала сваи.
При этом расчетная толщина слоя принимается по формуле (8) прил. 2 к СНиП 2.02.01-83:
(8.2)где ψ — коэффициент, принимаемый для песчаных и глинистых грунтов соответственно равным: 0,10 и 0,15 при расчетном модуле деформации сжимаемой толщи Е ≥ 20 МПа; 0,50 и 0,75 при E < 20 МПа; H0 — параметр, принимаемый для песчаных грунтов равным 6 м, а для глинистых 9 м; kp = 1,2.
Расчетный модуль деформации грунта сжимаемой толщи вычисляется по СН 261-77, согласно которым модуль деформации, определенный по данным изысканий, умножается на повышающий коэффициент 1,5 для песчаных и крупнообломочных грунтов, 1,3 для твердых и полутвердых глинистых грунтов и 1,2 для тугопластичных глинистых грунтов.
Расчетная нагрузка, допускаемая на сваю в свайном поле, определяется по формуле (1) СНиП И-17-77:
(8.3)где F — расчетная несущая способность грунта основания одиночной сваи; γg — коэффициент надежности по грунту, принимаемый во всех случаях равным 1.
Пример 8.3. Требуется определить осадку фундамента. Расчетные нагрузки на фундамент силосного корпуса размером в плане 36×24 м равны: 1-е сочетание N = 310 000 кН; 2-е сочетание N = 236 000 кН; M = 642 000 кН·м; Fh = 3200 кН; G = 15 000 кН; коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,25. Грунты основания представлены мягкопластичными суглинками мощностью 13 м с характеристиками: γ´II = 17,9 кН/м3; φ = 12°; сI = 0,012 МПа; e = 1,05; IL = 0,75; Е = 5 МПа; v = 0,35. Грунты основания подстилаются пластичными супесями мощностью 25 м с характеристиками: γII = 19,l кН/м3; φ = 21°; сII = 0,003 МПа; е = 0,65; IL = 0,40; E = 12 МПа; v = 0,30. Фундамент принят из свай марки С6-30 по ГОСТ 19804.1-79. Несущая способность сваи F = 500 кН определена по данным статических испытаний. Глубина заложения сваи d = 7 м. Высота ростверка hc = 1,5 м.
Решение. Расчетная нагрузка на сваю, допускаемая по грунту, Fv = F/γg = 500/1 = 500 кН.
Требуемое число свай при 1-м сочетании нагрузок с учетом веса ростверка
n = (N + Gγf)/Fv = (310 000 + 15 000 · 1,25)/500 = 658 шт.
Принимаем шаг свай вдоль меньшей стороны 1,2 м, вдоль большей стороны 1,24 м. Общее число свай 30 · 22 = 660 шт. Размеры ростверка в плане 38,2×26,2 м.
Расчетная нагрузка, передаваемая на сваю при 2-м сочетании нагрузок,
Np = (N + Gγf)/n + (M + Fhhc) limax/Σli = (236 000 + 15 000 · l,25)/660 + (642 000 + 3200 · 1,5) 12,6/38 258 = 593 кН < 1,2F = 600 кН;
здесь li — расстояние от центра тяжести свайного поля до оси сваи.
Расчетное сопротивление грунта основания в плоскости нижних концов свай определяем по формуле (7) СНиП 2.02.01-83, из табл. 4 которого Мγ = 0,56; Mq = 3,24; Мс = 5,84 и из табл. 3 γc1 = 1,1; γc2 = 1. Тогда
R = γc1γc2(Mγk2bγII + Mqd1γ´II + MccII)/k = 1,1 · 1(0,56 · 1 · 26,2 · 19,1 + 3,24 · 7 · 17,9 + 5,84 · 3)/1,1 = 704 кПа = 0,7 МПа.
Среднее давление на основание от сооружения с учетом веса плитного ростверка (15 000 кН), свай (10 000 кН) и грунтов в межсвайном пространстве (107 000 кН):
р = (N/γf + G)/А = (310 000/1,15 + 132 000)/(38,2 · 26,2) = 0,38 МПа < R = 0,7 МПа.
Следовательно, расчет деформаций основания допускается вести по схеме линейно-деформируемого слоя конечной толщины.
Проверяем давление под краем условного фундамента при частичном загружении силосного корпуса и действии ветра:
Р = (N/γf + G)/А + M/(γfW) = (236 000/1,25 + 132 000)/(38,2 · 26,2) + 642 000 · 6/(1,25 · 38 2 · 26,2) = 322 + 81 = 403 кПа = 0,4 МПа < 1,2 R.
Расчетная толщина слоя по формуле (8.2)
H = 9 + 0,75 · 26,2 = 28,6 м.
Среднее давление под подошвой ростверка
р = (N/γf + G)/А = (31 000/1,25 + 15 000)/(38,2 · 26,2) = 263 кПа = 0,263 МПа.
Расчетная осадка фундамента по СНиП 2.02.01-83
см < su = 40 см.
Если под нижними концами свай залегают грунты с модулем деформации E ≥ 20 МПа и доля временной многократно прилагаемой нагрузки не превышает 40% общей нагрузки, осадку фундамента из свайного поля допускается определять по формуле
(8.4)где р — среднее давление на основание на уровне подошвы плитного ростверка, МПа: b — ширина или диаметр плитного ростверка, см; E — средневзвешенный модуль деформации сжимаемой толщи под нижними концами свай, равной ширине или диаметру ростверка.
При разнородном основании модуль деформации
(8.5)где Е1, Е2, …, Ei — модули деформации соответствующих слоев; h1, h2, …, hi — толщина слоев; k1, k2, …, ki — коэффициенты, принимаемые в зависимости от глубины расположения слоя;
| Глубина расположения слоя (в долях от b) | 0—0,2 | 0,2—0,4 | 0,4—0,6 | 0,6—0,8 | 0,8—1 |
| k | 1 | 0,85 | 0,6 | 0,5 | 0,4 |
Формула (8.4) получена экспериментальным путем на основании обработки результатов наблюдений за осадками силосных корпусов, промышленных труб и многоэтажных зданий, возведенных на фундаментах из свайных полей.
Многочисленные факторы (вид, размер, жесткость и число свай, расстояние и взаимовлияние между ними, вид и жесткость ростверка и др.), влияющие на осадку куста свай, можно учесть воспользовавшись методом X. Паулоса [4], разработанным для песчаных и глинистых грунтов, за исключением рыхлых песков и илов.
Расчет осадки свайного фундамента по методу Паулоса проводится в следующем порядке:
– вычисляется коэффициент жесткости свай
(8.6)где ka — коэффициент сплошности, равный для сплошных свай 1;
ТАБЛИЦА 8.12. КОЭФФИЦИЕНТ ВЛИЯНИЯ I НА ОСАДКУ ВИСЯЧИХ СВАЙ В ПОЛУБЕСКОНЕЧНОМ ПРОСТРАНСТВЕ
lp bp |
Значение I при k | ||||
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 100 000 | |
| 1 | 0,522 | 0,470 | 0,463 | 0,463 | 0,463 |
| 2 | 0,441 | 0,384 | 0,363 | 0,362 | 0,361 |
| 5 | 0,371 | 0,262 | 0,221 | 0,219 | 0,219 |
| 10 | 0,340 | 0,182 | 0,147 | 0,142 | 0,142 |
| 25 | 0,300 | 0,146 | 0,065 | 0,075 | 0,075 |
| 50 | 0,260 | 0,132 | 0,062 | 0,046 | 0,044 |
| 100 | 0,206 | 0,115 | 0,052 | 0,029 | 0,026 |
| 200 | 0,154 | 0,097 | 0,047 | 0,021 | 0,016 |
– по табл. 8.12 находится коэффициент влияния I в зависимости от k и отношения lp/bp (отношение длины к диаметру сваи);
определяется осадка одиночной сваи
(8.7)– по табл. 8.13 для висячих свай или по табл. 8.14 для свай-стоек находится коэффициент постели ks;
определяется осадка куста свай в несущем слое
(8.8)– по табл. 8.15 в зависимости от отношений li/bр и lp/bp находится значение l´p/lp, и, вычислив с использованием этого значения отношение l´p/bр, по отношению h/l´p определяем значение Ik по табл. 8.16;
– вычисляется осадка подстилающего слоя
(8.9)– находится полная осадка куста свай как сумма осадок куста в несущем и подстилающем слое.
ТАБЛИЦА 8.13. КОЭФФИЦИЕНТ ks ДЛЯ КУСТОВ ВИСЯЧИХ СВАЙ С ЖЕСТКИМ РОСТВЕРКОМ
| lp bp |
li bp |
Значение ks при числе свай в кусте | |||||||||||||||
| 4 | 9 | 16 | 25 | ||||||||||||||
| и коэффициенте k | |||||||||||||||||
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | ||
| 10 | 2 | 1,83 | 2,25 | 2,64 | 2,62 | 2,78 | 3,80 | 4,42 | 4,48 | 3,76 | 5,49 | 6,40 | 6,53 | 4,75 | 7,20 | 8,48 | 8,68 |
| 5 | 1,40 | 1,73 | 1,88 | 1,90 | 1,83 | 2,49 | 2,82 | 2,86 | 2,26 | 3,25 | 3,74 | 3,82 | 2,68 | 3,98 | 4,70 | 4,75 | |
| 10 | 1,21 | 1,39 | 1,48 | 1,50 | 1,42 | 1,76 | 1,97 | 1,99 | 1,63 | 2,14 | 2,46 | 2,46 | 1,85 | 2,53 | 2,95 | 2,95 | |
| 25 | 2 | 1,99 | 2,14 | 2,65 | 2,87 | 3,01 | 3,64 | 4,84 | 5,29 | 4,22 | 5,38 | 7,44 | 8,10 | 5,40 | 7,25 | 9,28 | 11,25 |
| 5 | 1,47 | 1,74 | 2,09 | 2,19 | 1,98 | 2,61 | 3,48 | 3,74 | 2,46 | 3,54 | 4,96 | 5,34 | 2,95 | 4,48 | 6,50 | 7,03 | |
| 10 | 1,25 | 1,46 | 1,74 | 1,78 | 1,49 | 1,96 | 2,57 | 2,73 | 1,74 | 2,46 | 3,42 | 3,63 | 1,98 | 2,98 | 4,28 | 4,50 | |
| 50 | 2 | 2,43 | 2,31 | 2,56 | 3,01 | 3,91 | 3,79 | 4,52 | 5,66 | 5,58 | 5,65 | 7,05 | 8,94 | 7,26 | 7,65 | 9,91 | 12,66 |
| 5 | 1,73 | 1,81 | 2,10 | 2,44 | 2,46 | 2,76 | 3,51 | 4,29 | 3,16 | 3,72 | 5,11 | 6,37 | 3,88 | 4,74 | 6,64 | 8,67 | |
| 10 | 1,38 | 1,50 | 1,78 | 2,04 | 1,74 | 2,04 | 2,72 | 3,29 | 2,08 | 2,59 | 3,73 | 4,65 | 2,49 | 3,16 | 4,76 | 6,04 | |
| 100 | 2 | 2,56 | 2,31 | 2,26 | 3,16 | 4,43 | 4,05 | 4,11 | 6,15 | 6,42 | 6,74 | 6,50 | 9,92 | 8,48 | 8,40 | 10,26 | 14,35 |
| 5 | 1,88 | 1,88 | 2,01 | 2,64 | 2,80 | 2,94 | 2,38 | 4,87 | 3,74 | 4,05 | 4,98 | 7,54 | 4,68 | 5,16 | 6,75 | 10,55 | |
| 10 | 1,47 | 1,56 | 1,76 | 2,28 | 1,96 | 2,17 | 2,73 | 3,93 | 2,45 | 2,80 | 3,81 | 5,82 | 2,98 | 3,68 | 5,00 | 7,88 | |
ТАБЛИЦА 8.14. КОЭФФИЦИЕНТ ks ДЛЯ КУСТОВ СВАЙ-СТОЕК С ЖЕСТКИМ РОСТВЕРКОМ
| lp bp |
li bp |
Значение ks при числе свай в кусте | |||||||||||||||
| 4 | 9 | 16 | 25 | ||||||||||||||
| и коэффициенте k | |||||||||||||||||
| 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | 10 | 100 | 1000 | 10 000 | ||
| 10 | 2 | 1,52 | 1,14 | 1,00 | 1,00 | 2,02 | 1,31 | 1,00 | 1,00 | 2,38 | 1,49 | 1,00 | 1,00 | 2,70 | 1,63 | 1,00 | 1,00 |
| 5 | 1,15 | 1,08 | 1,00 | 1,00 | 1,23 | 1,12 | 1,02 | 1,00 | 1,30 | 1,14 | 1,02 | 1,00 | 1,33 | 1,15 | 1,00 | 1,00 | |
| 10 | 1,02 | 1,01 | 1,00 | 1,00 | 1,04 | 1,02 | 1,00 | 1,00 | 1,04 | 1,02 | 1,00 | 1,00 | 1,03 | 1,02 | 1,00 | 1,00 | |
| 25 | 2 | 1,86 | 1,62 | 1,06 | 1,00 | 2,84 | 2,57 | 1,16 | 1,00 | 3,70 | 3,28 | 1,33 | 1,00 | 4,48 | 4,13 | 1,60 | 1,00 |
| 5 | 1,36 | 1,38 | 1,08 | 1,00 | 1,67 | 1,70 | 1,16 | 1,00 | 1,94 | 2,00 | 1,23 | 1,00 | 2,15 | 2,23 | 1,28 | 1,00 | |
| 10 | 1,14 | 1,15 | 1,04 | 1,00 | 1,23 | 1,26 | 1,06 | 1,00 | 1,30 | 1,33 | 1,07 | 1,00 | 1,33 | 1,38 | 1,00 | 1,00 | |
| 50 | 2 | 2,49 | 2,24 | 1,59 | 1,00 | 4,06 | 3,59 | 1,96 | 1,00 | 5,83 | 5,27 | 2,61 | 1,00 | 7,62 | 7,00 | 3,41 | 1,00 |
| 5 | 1,78 | 1,73 | 1,32 | 1,00 | 2,56 | 2,56 | 1,72 | 1,00 | 3,28 | 3,38 | 2,16 | 1,00 | 4,04 | 4,23 | 2,63 | 1,00 | |
| 10 | 1,39 | 1,43 | 1,21 | 1,00 | 1,78 | 1,87 | 1,46 | 1,00 | 2,20 | 2,29 | 1,71 | 1,00 | 2,62 | 2,71 | 1,97 | 1,00 | |
| 100 | 2 | 2,64 | 2,26 | 1,81 | 1,00 | 4,40 | 3,96 | 3,06 | 1,00 | 6,24 | 5,89 | 4,61 | 1,00 | 8,18 | 7,91 | 6,40 | 1,00 |
| 5 | 1,86 | 1,84 | 1,67 | 1,00 | 2,71 | 2,77 | 2,62 | 1,00 | 3,64 | 3,74 | 3,47 | 1,00 | 4,33 | 4,68 | 4,45 | 1,00 | |
| 10 | 1,44 | 1,44 | 1,46 | 1,00 | 1,84 | 1,99 | 1,98 | 1,0 | 2,21 | 2,48 | 2,53 | 1,00 | 2,53 | 2,98 | 3,10 | 1,00 | |
ТАБЛИЦА 8.15. ЗНАЧЕНИЯ ОТНОШЕНИЙ l´p/lp
| lp/bp | l´p/l при li/lp | ||||||
| 3 | 4 | 5 | 7 | 10 | 20 | 30 | |
| 10 | 0,85 | 0,75 | 0,65 | 0,30 | 0,00 | – | – |
| 25 | 0,90 | 0,85 | 0,80 | 0,75 | 0,50 | 0,00 | – |
| 100 | 0,95 | 0,95 | 0,90 | 0,88 | 0,83 | 0,55 | 0,50 |
Расчетная осадка одиночной сваи может быть заменена осадкой одиночной сваи от расчетной нагрузки при статическом испытании.
ТАБЛИЦА 8.16. КОЭФФИЦИЕНТ ВЛИЯНИЯ Ik
| h/l´p | Значение Ik, при l´p/b´p | ||
| 1 | 2 | 5 | |
| 1 | 0,42 | 0,62 | 0,94 |
| 1,5 | 0,40 | 0,50 | 0,60 |
| 2 | 0,30 | 0,30 | 0,30 |
| 3 | 0,20 | 0,20 | 0,20 |
| 4 | 0,14 | 0,14 | 0,14 |
| 5 | 0,10 | 0,10 | 0,10 |
Пример 8.4. Определить осадку куста из девяти свай длиной по 10 м, размером сечения 30×30 см, заглубленных на 2 м в полутвердые моренные суглинки, коэффициент пористости которых е = 0,55, а модуль деформации E = 45 МПа, Расстояние между сваями li = 1,05 м. Ширина ростверка 2,7 м. Модуль деформации сваи Ep = 26 500 МПа. Расчетная нагрузка на одну сваю Np = 800 кН.
Решение. Коэффициент жесткости свай
k = 26 500 · 1/45 = 588.
При lp/bp = 10/0,3 = 33 по табл. 8.12 находим: I = 0,10. Осадка одиночной сваи куста по формуле (8.7)
0,006 м = 0,6 см.
При lр/bр = 33; li/bр = 1,05/0,3 = 3,5 и k = 588 по табл. 8.13 находим ks = 3,64.
Осадка куста и несущем слое но формуле (8.8)
s1 = 3,64 · 0,6 = 2,2 см.
По табл. 8.15 находим l´p/lp = 0,89 и определяем l´p = 0,89 · 10 = 8,9 м.
Приведенный диаметр фундамента
м.
При h/l´p = 1 и l´p/b´p = 8,9/3,05 = 2,9 по табл. 8.16 находим Ik = 0,72.
Осадка подстилающего слоя по формуле (8.9)
м = 1,3 см.
Суммарная осадка фундамента
s = s1 + s2 = 2,2 + 1,3 = 3,5 см.
Для более точного прогнозирования осадки сооружения на свайных фундаментах необходимо достоверное определение модуля деформации Е, а также правильный учет толщины сжимаемого слоя и взаимного влияния смежных сооружений.
Если под слоем грунта, в который заглублены сваи, залегают более слабые слои, то осадку сооружения следует рассчитывать двумя способами: общепринятым и от приведенной расчетной нагрузки, распределенной равномерно по всей площади сооружения, принимая в этом случае расчетную ширину фундамента равной ширине сооружения.