8.2.2. Расчет свай на горизонтальные нагрузки и изгибающие моменты

Расчет на горизонтальную нагрузку свай со свободным верхним концом (шарнирное сопряжение сваи с расположенными выше конструкциями) выполняется согласно приложению к СНиП II-17-77 (ниже указываются номера формул из него) в следующем порядке:

• – определяются исходные расчетные характеристики — коэффициенты постели грунта, прорезаемого сваей и под ее нижним концом, коэффициент деформации, приведенная глубина погружения и условная рабочая ширина сваи [формулы (3)—(6)];
• – устанавливаются расчетные нагрузки применительно ко второму предельному состоянию;
• – вычисляются горизонтальные перемещения и углы поворота сваи от единичных сил, действующих на уровне поверхности грунта [формулы (11)—(13)];
• – вычисляются горизонтальное перемещение и угол поворота сваи на уровне поверхности грунта или подошвы низкого ростверка от действующих расчетных нагрузок [формулы (9) и (10)];
• – определяются горизонтальное перемещение и угол поворота сваи на уровне ее верха от действующих расчетных нагрузок [формулы (7) и (8)];
• – вычисленные перемещения сопоставляются с допустимыми предельными (завершается расчет по второму предельному состоянию);
• – устанавливаются расчетные нагрузки применительно к первому предельному состоянию;
• – определяются расчетные усилия, действующие в сечении свай на различной глубине, и давление на грунт по контакту с боковой поверхностью сваи [формулы (16)—(19)];
• – производится расчет устойчивости основания, окружающего сваю [формулы (14) и (15)];
• – по наибольшим расчетным усилиям в сечении проверяется прочность материала сваи в соответствии со СНиП 2.02.01-83 и с рекомендациями настоящей главы Справочника (завершается расчет по первому предельному состоянию).

При жесткой заделке сваи в ростверке (при отсутствии поворота ее головы) расчет на горизонтальную нагрузку производится в той же последовательности с учетом дополнительного момента, возникающего в голове сваи и направленного в сторону, противоположную направлению горизонтальной силы [формула (20)].

В Руководстве [3] приведен табличный метод расчета свай на горизонтальную нагрузку, ускоряющий расчет.

Для облегчения расчета наиболее распространенных сечений забивных и набивных свай на горизонтальную нагрузку составлены графики для определения:

• – коэффициента деформации α_d по формуле (6) (рис. 8.8);
• – горизонтального перемещения сваи u на уровне поверхности грунта по формуле (9) (рис. 8.9);
• – наибольшего дополнительного момента, возникающего в свае от действия горизонтальной силы на уровне поверхности грунта, по формуле (17) (рис. 8.10);
• – момента, возникающего в голове сваи при отсутствии ее поворота, по формуле (20) (рис. 8.11).

На рис. 8.8 для определения коэффициента деформации каждая кривая соответствует конкретному сечению сваи. Значение α_d определяется по заданному коэффициенту пропорциональности К_р, откладываемому на оси абсцисс, от которой восставляется перпендикуляр до пересечения с кривой, соответствующей заданному сечению.

Графики (см. рис. 8.9) для определения горизонтального перемещения сваи на уровне поверхности грунта составлены для свай с приведенной глубиной погружения d´_p≥4 при К_р = 500—1200 кН/м⁴. При промежуточных значениях К_р горизонтальное перемещение устанавливается по линии, соответствующей ближайшим меньшим значениям К_р.

Горизонтальное перемещение и определяется раздельно от горизонтальной силы F_h и момента М₀, действующих на уровне поверхности грунта, а затем суммируется.

Наибольший дополнительный момент М_с определяется следующим образом: по соответствующему найденному из рис. 8.8 значению α_d на оси абсцисс (рис. 8.10) откладывается заданная величина F_h и из этой точки восставляется перпендикуляр до пересечения с прямой, соответствующей заданному отношению М₀/F_h; точка пересечения определяет значение М_с. Отношение M₀/F_h введено для упрощения построения графиков.

Абсолютная величина наибольшего момента, действующего в сечении сваи, определяется как сумма моментов М₀ и М_с.

Между значениями М_c и F_h установлена прямая пропорциональная зависимость и выявлено, что глубина приложения М_c изменяется от d´_p = 1,3—1,5 при M₀/F_h = 0 до d´p = 0,1—0,3 при M₀/F_h = 100. Выполненные расчеты показали, что значение М_с существенно увеличивается с уменьшением коэффициента деформации α_d и отношения M₀/F_v но незначительно уменьшается с увеличением d´_p от 2,5 до 4. Поэтому решено графики составить для приведенной глубины d´_p = 4.

Порядок пользования рис. 8.11 для определения момента, возникающего в голове сваи при отсутствии ее поворота, следующий: на левой половине оси абсцисс откладывается заданное значение F_h, от которого восставляется перпендикуляр до пересечения с прямой, соответствующей заданной приведенной глубине d´_p из точки пересечения проводится горизонтальная прямая до прямой, соответствующей заданному коэффициенту α_d, и из этой точки опускается перпендикуляр до оси абсцисс, определяющий величину М_с.

Пример 8.1. Определить горизонтальное перемещение сваи с шарнирной заделкой и проверить ей на прочность. Исходные данные: свая С6-30 по ГОСТ 19804.1-79 на бетона В15 и с продольной арматурой 4Ø10АII погружена в суглинки с показателем текучести I_L = 0,35 на 5,7 м. На уровне поверхности грунта на сваю действует расчетная горизонтальная нагрузка 20 кН и вдавливающая сила 500 кН. Сопряжение с ростверком шарнирное. Коэффициент надежности по нагрузке при расчете по второму предельному состоянию γ_f = 1, по первому предельному состоянию γ_f = 1,2. Продельное горизонтальное перемещение сваи на уровне поверхности грунта равняется 1 см.

Решение. По СНиП II-17-77 находим коэффициент пропорциональности:

K_р = 5000 + (8000 – 5000) 1,56/6 = 6000 кН/м⁴.

По рис. 8.8 для сваи сечением 30×30 см при К_p = 6000 кН/м⁴ определяем коэффициент деформации α_d = 0,8 м^–1. Тогда приведенная длина d´_p = α_dd_p = 0,8×5,6 = 4,56.

По рис. 8.9 для d´_p > 4 и К_р = 6000 кН/м⁴ при F_h = 20 кН находим горизонтальное перемещение сваи на уровне поверхности грунта u = 5,5 мм, что меньше предельного перемещения (1 см).

Определяем нагрузку на сваю для расчета по первому предельному состоянию:

F_h = 20×1,2 = 24 кН; F_v = 500·1,2 = 600 кН.

По рис. 8.10 для M₀/F_h и α_d = 0,8 м^–1 при F_h = 24 кН находим наибольший расчетный момент в сечении сваи: М_d = 23 кН·м.

По черт. 3 прил. 2 к ГОСТ 19804.1-79 убеждаемся, что при F_v = 600 кН и М = 23 кН·м прочность материала сваи в эксплуатационный период обеспечивается при стандартном армировании сваи.

Пример 8.2. Определить горизонтальное перемещение сваи с жесткой заделкой и проверить ее на прочность. Исходные данные: верх сваи жестко заделан в ростверк. Остальные данные те же, что и в примере 8.1.

Решение. По рис. 8.11 для F_h = 24 кН, d´_p = 4 и α_d = 0,8 м^–1 определяем момент, действующий на сваю в плоскости заделки ее в ростверк при отсутствии поворота головы сваи, М´_p = –20 кН·м.

Горизонтальное перемещение верха сваи на уровне поверхности грунта, определенное по рис. 8.9, u = 5,5 мм от F_v = 20 кН; u = –2,7 мм от М_р = – 20 кН·м. Суммарное перемещение u = 5,5 – 2,7 = 2,8 мм, что меньше предельного перемещения 1 см.

Наибольший расчетный момент действует на сваю в плоскости заделки ее в ростверк и равен 24 кН·м.

По черт. 3 прил. 2 к ГОСТ 19804.1-79 убеждаемся, что при F_v = 600 кН и М = 24 кН·м прочность материала сваи в эксплуатационный период обеспечивается при стандартном армировании сваи.